相对论诞生：爱因斯坦是如何创立狭义相对论的？（下）

上篇：《相对论诞生：爱因斯坦是如何创立狭义相对论的？（上） 》

16不存在绝对运动

马赫对爱因斯坦创立狭义相对论的影响是非常巨大的。

爱因斯坦在学生时代就读过马赫的《力学史评》，奥林匹亚科学院（大学刚毕业的爱因斯坦和几位朋友创建的一个以科学和哲学的交界问题为主题的学习小组。他们经常一起共同研读一本书，这也是我创建长尾社群的初衷和奋斗目标~）期间又跟朋友们仔细研读了这本书。

在仔细研究了马赫的思想之后，爱因斯坦的态度基本上就变成了：马赫说得对，牛顿的绝对时空观不可取。没有绝对空间和绝对运动，我们能观测到的都是相对空间和相对运动。

这是爱因斯坦跟其他老一辈物理学家们最大的区别。

因为爱因斯坦很年轻，牛顿力学的那套框架对他束缚不深。在他对新事物、新思想接受最容易的年纪，马赫对牛顿力学进行了深入而又系统地批判，对休谟《人性论》的研读又大大增加了他怀疑一切的勇气。

所以，在其他物理学家还在试图通过对牛顿力学这套框架的修修补补来解释各种新实验的时候，爱因斯坦早已坚信“不存在绝对运动”了。

于是，他的问题就变成了如何协调牛顿力学和麦克斯韦电磁理论，而不是试图用牛顿力学去解释一切。

看懂了这点，我们才能明白爱因斯坦的那些神来之笔，那些似乎是从天而降的天才想法是怎么来的。才能明白为什么爱因斯坦跟其他物理学家的思路不一样，为什么他会捷足先登创立狭义相对论。

理解了爱因斯坦坚信不存在绝对运动，就很容易理解对于洛伦兹1895年的那篇论文，为什么爱因斯坦一方面对洛伦兹在那些“技术上”的处理非常满意，另一方面又对洛伦兹的静止以太假设非常排斥了。

不存在绝对运动，也就是说只有两个物体之间的相对运动才是实在的。那么，两个做匀速直线运动的物体就不存在谁更特殊的问题，它们应该都是等价的，这也是相对性原理的体现。

但是，在洛伦兹的静止以太假说里，以太系始终是那个最为特殊的参考系，它与其它参考系并不等价。

虽然洛伦兹从来没有说他的静止以太就是牛顿的绝对空间，但从它的性质来看，一个没有任何力学性质的纯背景墙式的静止以太，跟绝对空间也没什么大的区别了。

所以，爱因斯坦断然无法接受。

牛顿认为存在绝对空间，通过伽利略变换，可以让牛顿力学的定律在那些相对绝对空间匀速直线运动的参考系里也能保持数学形式不变。

洛伦兹认为存在静止的以太，通过引入地方时和对应态定理，可以让电磁定律在那些相对以太匀速直线运动的参考系里保持数学形式不变。

牛顿和洛伦兹处理问题的内核是一致的。

马赫认为不存在绝对空间，那么所有相互做匀速直线运动的惯性系就应该是真正完全等价的，并没有哪一个更加特殊。而物理定律对所有惯性系平权，并不存在一个更加优越的参考系，这正是狭义相对论里相对性原理的精髓。

也因为如此，一些被洛伦兹认为只是纯数学技巧，只是为了通过这种变换方便在以太系处理问题的手段，在爱因斯坦的眼里就有了物理意义。因为对爱因斯坦来说，每一个惯性系都是同等真实的，一切能观测到的效应，都应该是相对运动造成的。

从哲学的角度来看，如果爱因斯坦接受了马赫的批判，就应该认为不存在绝对运动不仅对力学有效，对电磁理论也应该是有效的。所以，电磁理论满足相对性原理就应该是理所当然的事情。

当然，如果只是从哲学上的思辨，就认为电磁理论也应该满足相对性原理，似乎显得说服力不够。在这种环境下，爱因斯坦深入思考了一个非常有名的实验，这个思考让他彻底坚信电磁理论必须满足相对性原理，也让他发现了电和磁在新理论里应该具有的地位。

这应该也是爱因斯坦创立狭义相对论过程中最重要的一个实验，其地位远远超过光行差、斐索流水、迈克尔逊-莫雷之类的实验。

爱因斯坦在《论动体的电动力学》的开篇就用了整整一段话来描述这个实验，而对其他人都很重视的以太漂移实验一笔带过。这就是大家都非常熟悉的法拉第电磁感应实验。

17电磁感应之思

为了让大家对此有更加细致的了解，我把狭义相对论论文的开头部分直接摘抄过来：大家知道，麦克斯韦电动力学——像现在通常为人们所理解的那样——应用到运动的物体上时，就要引起一些不对称，而这种不对称似乎不是现象所固有的。

比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用。在这里，可观察到的现象只同导体和磁体的相对运动有关，可是按照通常的看法，这两个物体之中，究竟是这个在运动，还是那个在运动，却是截然不同的两回事（摘自《论动体的电动力学》第一段）。

1831年，法拉第报告了电磁感应现象，他发现一根导体在磁铁周围做切割磁感线运动时，回路里会产生电流，也就是磁能够生电。

当然，法拉第还做了各种实验，总结了磁能生电的各种情况，这里我就不细说了。

爱因斯坦关注的重点是：法拉第发现只要导体跟磁铁之间有相对运动就能产生电流，而不管你是导体不动磁铁动，还是磁铁不动导体动。

但是，当时的理论对这两种情况的解释却是截然不同的。

为了让大家更直观地了解这个实验，也为了让它更加符合相对论实验的一贯风格，我把它等价地搬到火车上来。

实验很简单：在火车上放一个导体和导线组成的回路，地面上放一块磁铁。火车开动后，火车上的导体就会切割地面磁铁产生的磁感线，从而在回路里产生电流。

这是一个非常简单的电磁感应实验，类似的实验法拉第做了一大把，我这里只不过把导体回路放在了火车上而已。

实验结果也毋庸置疑：运动导体切割磁感线，回路里一定会产生电流。但是，当我们分别站在地面（磁体不动导体动）和火车上（导体不动磁体动）看问题时，爱因斯坦在论文里说的问题就出现了，有意思的事情也随之而来。

在火车上，我们看到的是：眼前的导体和回路都没动，当火车经过磁铁那里时，回路里的磁感线突然增加了，也就是出现了变化的磁场。

那么，我们要如何解释这个现象呢？

很简单，根据法拉第定律，变化的磁场会产生电场。所以，回路里会出现电场，导体中的自由电子就在电场的作用下定向移动，于是回路里就产生了电流。

在地面上，我们看到的是：磁铁在地面静止不动，磁感应强度没有变化。火车经过这里时，火车上运动的导体会切割磁铁产生的磁感线。

这时候我们是如何解释的呢？

我们会说，导体里有很多自由电子，火车运动时，这些自由电子也会跟着一起运动，而运动电子在磁场中会受到洛伦兹力。所以，当火车经过磁铁上方时，电子就会在洛伦兹力的作用下定向移动，于是在回路中形成电流。

因此，不管站在地面还是火车上，我们都能得出正确的结果。

但是其他人并不这样看，他们认为电磁理论只在以太系中才成立，在其它参考系里是不成立的。

因此，他们觉得只有站在地面上的人做的分析才是正确的，火车上的人则是在错误地使用电磁理论（因为火车系不是以太系）。而他们之所以都能给出正确的结果，那仅仅是一个巧合。

一个巧合，一个巧合，一个巧合！！！

重要的事情说三遍！我觉得在面对巧合这个事情上，是最能体现爱因斯坦之所以是爱因斯坦的。

科学上有各种各样的巧合，那么哪些是真巧合，哪些只是看起来像巧合，背后还有更深层的原因没有被发现？

要回答这些并不容易，它需要我们对这些问题进行深入而透彻的思考。而很多东西一旦变成了常识，就很难再引起人们的注意，但是爱因斯坦一直对它们保持着警觉。

爱因斯坦自己倒是很谦虚地说，这是因为他智力发育比较慢，所以，很多同龄人已经思考过的问题，他没有想通。于是，他就继续琢磨，这样想问题就想得深入了一些。

当然，爱因斯坦说他智力发育比较慢，你信吗？

但是他确实一直都像孩子一样，对许多大人们都习以为常的东西继续刨根问底。

几年以后，爱因斯坦又从“惯性质量等于引力质量”这个被大家视为巧合的地方开始深思，最后创立了广义相对论。

长尾社群有一个六年级的小学生，他说他学习新知识比较慢，因为他无法接受自己知识体系以外的东西。所以，他需要把新知识充分理解吸收，变成原来知识网络的一部分之后才敢放心大胆的往前走。

这种慢，跟爱因斯坦的“智力发育比较慢”颇有些类似之处。

18相对性原理

好，回到正题。

地面系和火车系对电磁感应的看法不一样，但是都能给出正确结果。

别人觉得这是个巧合，爱因斯坦却认为这分明是在暗示我们：电磁理论在地面系能用，在火车系也能用，这是电磁理论满足相对性原理的铁证。

但是，我们刚刚也分析了：火车上的人觉得变化的磁场产生了电场，磁铁附近有电场；地面上的人觉得是运动电子在磁场中受到了洛伦兹力，磁铁附近没有电场。

还有个大家更为熟悉的例子：火车上有一个静止的电荷，火车系会觉得这里只有电场没有磁场；地面的人会觉得这个电荷在动，而运动电荷会产生磁场，所以这里有磁场。

从这里我们可以看到，火车系能看到电场或者磁场，地面系却不一定能看到，反之亦然。这是很多人认为电磁理论不满足相对性原理的铁证，他们觉得电场、磁场这么实实在在的东西，怎么能在一个参考系里有，在另一个参考系里又没了呢？

所以，唯一合理的解释就是电磁理论不满足相对性原理，它只在某些参考系（比如以太系）成立，在其它参考系是不成立的。

但是，如果爱因斯坦坚信电磁理论也满足相对性原理，那么地面系和火车系看到的现象就必须同等真实。

这样的话，他就只能认为单独的电场和磁场都是相对的，只有电和磁的总和才是客观实在，这就很有狭义相对论内味了。

于是，我们就可以用一种统一的方式处理地面系和火车系的问题，爱因斯坦在论文开头提到的那种不对称性也随之消失了，这不是很好么？

爱因斯坦对这个实验的印象是如此之深，以至于他在论文的开头花了整整一段来讲它。

讲完之后他接着写到：诸如此类的例子，以及企图证实地球相对于“光媒介”运动实验的失败，引起了这样一种猜想：绝对静止这概念，不仅在力学中，而且在电动力学中也不符合现象的特性。倒是应当认为，对于力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动力学和光学定律也一样适用。对于第一级微量来说，这是已经证明了的，我们要把这个猜想提升为公设。

这个公设自然就是狭义相对论的两大基本假设之一的相对性原理：一切物理定律（包括力学、电磁学、光学）在所有的惯性系里都是等价的，它们的数学形式在所有的惯性系里都相同。

伽利略只说力学定律满足相对性原理（上一篇文章里详细说了），爱因斯坦则把它的范围扩大了，认为电磁定律、光学定律也应该满足相对性原理。

而对于光行差、斐索流水等著名的以太漂移实验，爱因斯坦在论文里只提了一句“以及企图证实地球相对于光媒介运动实验的失败”，然后就没有了。

另外，他在后面也写了“对于第一级微量来说，这是已经证明了的”。这里特意提到v/c一阶量级，也说明他没怎么重视迈克尔逊-莫雷实验这个v/c二阶量级的实验。

这样，结合前面各种实验、理论以及哲学上的分析，爱因斯坦就正式回答了文章开篇的灵魂拷问：电磁理论是否满足相对性原理？

他坚定地回答：是！

而一旦认定电磁理论满足相对性原理，那所有的惯性系就都等价了，电磁定律也将在所有的惯性系里成立。与此同时，搞特殊的以太系将不再有任何立足之地。

19真正的困难

就在爱因斯坦一路高歌猛进，试图用这种思路协调牛顿力学和麦克斯韦电磁理论的时候，他遇到了一个困难，一个真正棘手的困难。

如果我们认为电磁定律满足相对性原理，那么麦克斯韦方程组就应该在所有的惯性系里都成立。

在《见证奇迹的时刻：如何从麦克斯韦方程组推出电磁波？》里我就给大家推导了，我们可以在不预设参考系的条件下直接从麦克斯韦方程组推出电磁波的速度就是光速c。

现在相对性原理说麦克斯韦方程组在所有的惯性系里都成立，那我自然就可以在所有的惯性系里都推出电磁波（光）的速度是c。

也就是说，光在所有惯性系里的速度都是c，它不随着参考系的改变而改变。我们知道这就是后来的光速不变原理。

当然，我们似乎可以直接从麦克斯韦方程组和相对性原理推出光速不变来。

但是，麦克斯韦方程组在当时的地位还没有这么稳固，许多人基于光速可变对麦克斯韦方程组做了各种令人难以置信的修改。爱因斯坦也考虑过一些发射理论，但都失败了。

所以，爱因斯坦最后还是选择把光速不变作为一条单独的原理提出来，而不是作为相对性原理和麦克斯韦方程组的推论。

不管怎样，在爱因斯坦创立狭义相对论的过程中，光速不变实在显得太过荒谬，完全跟常识相悖。

你想想，怎么能一个物体的速度在所有的惯性系里都一样呢？在一辆速度为300km/h的高铁上，列车员以5km/h速度朝车头走去。那么，火车上的人会觉得列车员的速度是5km/h，地面上的人觉得他的速度是300+5=305km/h。

火车系和地面系当然会觉得列车员的速度不一样，而且就差了火车的速度300km/h。你要说地面和火车上的人觉得列车员的速度是一样的，别人估计要建议你去看眼科了。

而现在，我们只要让麦克斯韦方程组满足相对性原理，就必然会得出火车系和地面系觉得光速都一样的结论，这不反了么？

明明电磁理论应该满足相对性原理，那为什么让麦克斯韦方程组满足相对性原理就会导致光速不变这个怪物呢？怎样才能把它们协调起来呢？

这个问题把爱因斯坦折磨得死去活来的，他写到：“为什么这两件事情彼此矛盾，我感到这个问题难以解决。我怀着修正洛伦兹某些思想的希望，差不多考虑了一年，毫无结果。这时候我才认识到，它真的是一个难解之谜。”

也就是说，爱因斯坦花了整整一年时间去思考这个问题，但没有任何结果。

在一个阳光明媚的日子，爱因斯坦去拜访了好友兼同事的贝索。他们就这个问题讨论了很多，然后爱因斯坦突然就明白了。第二天爱因斯坦又去看贝索，开口就说：“太感谢你了！我已经完全解决这个问题了。”

解决这个问题的5周以后（注意爱因斯坦当时在专利局上班，他只能用业余时间写论文），爱因斯坦就发表了划时代的论文《论动体的电动力学》。

在这篇论文里，他没有引用任何文献，没有提到任何当代著名的科学家。唯独在论文的最后写了这么一小段：“最后，我要声明，在研究这里所讨论的问题时，我曾得到我的朋友和同事贝索的热诚帮助，要感谢他一些有价值的建议。”

也就是说，贝索是爱因斯坦在狭义相对论的论文里唯一明文感谢的人。

他那天到底跟贝索聊了啥，我们现在是没法知道了。但是，我们试着猜想一下，看看爱因斯坦在1905年初到底知道些什么，困扰他的问题又是什么，要怎样才能合理地解决这些问题。

20对应态定理

这个问题的产生很简单：只要我们认为麦克斯韦方程组满足相对性原理，就一定会推出光速不变这个难题。

在经历了这么多的思索以后，爱因斯坦已经坚信电磁定律必须满足相对性原理了。所以，他要做的是想办法协调相对性原理和光速不变，而不管它们看起来有多矛盾。

那要怎样协调呢？

爱因斯坦肯定会想到洛伦兹1895年的论文，因为洛伦兹在这篇论文里提出了一套满足相对性原理的一阶电磁理论。这一点爱因斯坦自己也说了：“我怀着修正洛伦兹某些思想的希望，差不多考虑了一年。”

当然，在洛伦兹眼里，他提出的是一套在以太系和相对以太做匀速直线运动的参考系都适用的电磁理论。但是爱因斯坦根本不相信有什么绝对静止的以太，所以，在他眼里这就是一套满足相对性原理的一阶理论。

也就是说，洛伦兹最起码在v/c一阶情况下让它们协调了起来，那爱因斯坦肯定要来这里找找灵感啊。

那洛伦兹是如何做到这一点的呢？他的核心是证明了一个叫对应态定理的东西。

对应态定理是说，如果我们在相对以太静止的参考系（x,t）里考虑一个电磁状态，用E、H、P分别表示电场、磁场、电极化矢量。

那么，在相对这个参考系以速度v运动的新参考系（x’,t’）里，就存在一个对应的态E‘、H‘、P’。在v/c一阶情况下，它们作为x’与t’的函数，与E、H、P作为x与t的函数，在数学形式上是一样的。

在这两个参考系里，这些量的对应关系是这样的（x表示x轴坐标，t表示时间）：

是不是有点拗口？

确实有点，我这里主要是想保留洛伦兹思想的原汁原味，所以没做什么改动。

那些电磁物理量大家没必要去细究，洛伦兹的主要意思是：如果我在一个新的参考系里把横坐标x’和时间t’写成上面这个样子。那么，在一阶情况下，那些电磁物理量的数学形式就可以跟原来的保持一致。

这不就是说它们在v/c一阶下满足相对性原理么？

牛顿力学是通过伽利略变换满足相对性原理的，我们来看看洛伦兹采用的时空变化关系。也就是从一个惯性系变换到另一个惯性系时，时间坐标和空间坐标要怎么变：

在相对原来参考系以速度v运动的新参考系里，空间坐标x’=x-vt是非常正常的。它们之间就差了一个参考系的运动速度和时间的乘积（就像你在地面和火车的距离，就差了火车的速度乘以时间一样），伽利略变换里也是这样。

关键就是这个时间t’了，它和t之间有一个从来没见过的复杂关系，而且还跟光速c有关。

洛伦兹发现只有把t’写成t’=t-vx/c这个样子，那些电磁物理量才能在两个惯性系里都保持一样的数学形式。可能他也不明白为什么要这样写，但是发现只有这样写，才能满足相对性原理。

所以，对洛伦兹来说，这只是一个纯粹的数学技巧，没有什么真实的物理意义在里面。于是，洛伦兹把t称为一般时，而把t’成为地方时（local time）。

从名字你也能看出来，洛伦兹认为相对以太系静止的t才是一般意义上的时间，是真实的时间。而t’只是一个地方时，只是为了满足对应态定理而增加的一个数学技巧。

爱因斯坦肯定能看到地方时在这里起的重要作用，这个陌生的概念是保证洛伦兹的电磁理论在一阶情况下满足相对性原理的关键。

于是就出现了他自己说的，试图扩展洛伦兹的某些思想，但是失败了。

虽然扩展失败了，但洛伦兹引入的地方时和对应态定理的思想，肯定给爱因斯坦留下了非常深刻的印象。他也应该能隐隐约约感觉到，问题的关键应该就出在时间、地方时这里。

21时间

提到时间，我们就会想到钟表，提到钟表立马就会想到钟表王国瑞士。巧得很，爱因斯坦就是瑞士伯尔尼专利局的职员。

那时候火车刚刚兴起，各个火车站之间的时间校准是一个很麻烦的问题。于是，爱因斯坦经常会收到各种关于时钟校准的专利申请。

比如，给你两个钟，你要如何校准它们呢？

如果这两个钟就在一个地方，我们直接校准它们就行了。但问题是，如果它们一个在北京站，一个在武汉站，那要怎么办呢？

也好办，只要假定光在空间中速度都一样（其实就是假定空间的均匀性），我们从北京站发射一个光信号到武汉站，再让信号返回北京。利用时间和路程的关系，校准这两个时钟也是很容易的事情。

既然异地时钟是可以被校准的，那么我们就可以用一个与自己相对静止的时钟来记录自己所在参考系的时间。

比如，我在火车上放一个时钟，这个时钟的读数就表示火车系的时间；我在地面放一个时钟，这个时钟就记录了地面系的时间。

为什么这个事情会搞得这么麻烦，很多人表示难以理解。他觉得时间嘛，不就是那个，那个，反正就是那个在那里的东西。虽然具体他也说不清楚，但是觉得时间应该是一个不言自明的东西。

你看，你要是连自己都说不清楚，你要怎么说服马赫？

前面我们说了，马赫对绝对时间和绝对空间的批判对爱因斯坦影响很大。马赫从实证主义的立场出发，认为绝对时间、绝对空间这种无法观测的物理量是没有科学上的意义的，它们只是一些形而上学概念，应该被抛弃。

所以，充分领会了马赫精神的爱因斯坦在考虑时间时，必然也要把时间建立可观测的基础之上，而可以用来观测时间的仪器自然就是时钟。

因此，爱因斯坦在说某个事件的发生时间时，他不再想着有个绝对时间，而是想着这个事件发生处时钟的读数，所以我们要谈时钟的校准。

异地时钟校准了，我们就可以判断两个异地事件是否同时发生了。因为我们假设了空间的均匀性，所以也可以直接用两个事件发射的光信号是否同时达到它们的中点来判断它们是否同时发生。

这样，同时性这个概念也可以用具体的实验来判断了，这很实证主义。然后，我估计就没有然后了……

22最后的沉思

总之，现在爱因斯坦的头脑里装着各种各样的想法，有洛伦兹的对应态定理、地方时的概念，也有深受马赫影响要抛弃绝对时间的执念，也有关于时钟的同步，同时性的判断（庞加莱的《科学与假设》里也写了这方面的内容）等问题。

很多线索都指向时间这个概念，时间是可疑的！

但爱因斯坦并不能把它们完全理顺，融会贯通。他需要一个契机，跟贝索的讨论就是这个契机。贝索作为一个局外人，肯定注意到了爱因斯坦某些没注意到的地方，或者贝索的某些无心之言刚好提醒了爱因斯坦。

于是，爱因斯坦陷入了沉思……

“没有绝对时间，有意义的只是时钟记录的时间。”

“任何关于时间的判断都是对同时性的判断。比如火车7点到站，它意思是火车到站这个事件跟我时钟的短针指到7这个事件是同时发生的。”

“两个异地事件是否同时发生，可以用闪光是否同时到中点来判断。”

“洛伦兹用对应态定理成功地在v/c一阶情况下解决了电磁理论满足相对性原理的问题，他的核心就是用一个叫地方时的概念来代替运动系里的时间。这虽然只是一个数学技巧，但看起来，就仿佛好像在运动系里真的有一个独立的时间似的。不知道的人一看这个公式，搞不好还真以为有两个时间……”

“慢着，两个时间？”爱因斯坦突然神情紧张，表情凝重，周围一片空灵，一个极为大胆的念头从他的头脑里一闪而过。

“如果我真的认为洛伦兹引入的地方时就是真正的时间呢？本来就没有绝对时间，那么每个参考系就都可以用自己携带的时钟来测量自己的时间。”

“如果我认为地方时才是真正的时间，那么每个参考系的地方时才是他们的时间，这样洛伦兹的电磁理论满足相对性原理反而就有了物理意义。那么，对应态定理中时间项的复杂关系，难道是在暗示两个参考系的时间的确不一样？”

“慢着慢着，有可能是这样的么？这个想法太大胆，太疯狂了。如果两个参考系的时间不一样，而且它们在一阶精度下存在对应态定理说的那种关系。那么在一个参考系里认为是同时发生的两个事件，在另一个参考系里就有可能被认为不是同时的。”

“同时性的概念也很好判断，用两个闪光是否同时到达中点就行了。假设地面系看到两道闪电同时击中车头车尾，火车中点有一个人，那么闪光在传播的过程中火车肯定要前进一段距离。于是，火车中点的人必然会先看到来自车头的光，后看到来自车尾的光。”

“如果牛顿在这里，他肯定要说来自车头的光速要大一些（要加上火车的速度），来自车尾的光速要小一些（减去火车的速度）。所以，来自车头的光比来自车尾的光的运动时间要短一些，而它们又是同时发出的（火车系也觉得事件是同时发生的，即同时的绝对性）。所以先看到车头，后看到车尾的光很正常，我用牛顿力学都解释几百年了。”

“慢着，牛顿说什么？来自车头的光速要大一些，等于光速加上火车的速度？不对啊，我从麦克斯韦方程组满足相对性原理出发，立马就得到了光在所有的惯性系里的速度都一样，都是c，怎么可能出现比光速大一些的情况？”

“那牛顿的解释就不靠谱了。如果我认为光的速度在地面和火车都是c的话，火车系觉得两束光走了相同的距离，光速也相同，那么它们在火车上传播的时间就必须也相同。“

“但是不对啊，如果它们的传播时间一样，火车上为什么会先看到来自车头的光，后看到来自车尾的光呢？传播时间一样，中点看到光的时间却不一样，唯一的解释就是它们并不是同时发出的。但是地面系明明觉得它们是同时发生的啊，这里怎么又不同时了呢？”

”对了，我现在在火车上，凭什么地面系觉得同时，火车系就必须也觉得同时呢？仔细一想，好像确实没有理由要求它们非如此不可。难道这才是问题的关键？难道只要接受了同时的相对性，上面的矛盾就消失了？”

“对，这正是问题的关键：地面系觉得同时发生的两个事件，火车系就是觉得它们不是同时发生的，闪电击中车头的事件先发生！”

“如果这样的话，我就从电磁理论满足相对性原理逼出了光速不变，光速不变又要求不同参考系对同时性有不同的判断。每个参考系都有自己的时间（地方时），它们按照对应态定理那样联系，这样就又满足相对性原理了。”

“从相对性原理逼出光速不变，经过同时的相对性又回到了相对性原理。OMG，这意味着什么？这不就意味着相对性原理、光速不变协调了么？”

“只要我们假定地方时才是真的时间，对应态定理出现的两个不一样的时间，在光速不变的情况下竟然真的不一样。于是，不同参考系里的时间就是不一样的（一阶相对性原理时间项表达式），同时性也是相对的（上面光速不变的推论）。”

“这不就刚好同时满足相对性原理和光速不变了么？也就是说，只要我认为每个参考系都有自己的时间，同时性是相对的，那我进可以满足相对性原理，退可以跟光速不变相容。这样一切矛盾就都烟消云散了！！！”

爱因斯坦抑制不住内心的狂喜，他知道只要协调了相对性原理和光速不变，就能解决牛顿力学和麦克斯韦电磁理论之间的矛盾。

只不过，他没想到问题的关键竟然在地方时，在同时的相对性上。对人们根深蒂固的时间观念动了如此大的手术，一场大地震看来是不可避免了。

再回过头想想，问题的关键还是在牛顿的绝对时间上。

只要脑海里还有意无意地保留绝对时间的想法，那么任何试图协调相对性原理和光速不变的尝试都注定会失败。而要让自己接受每一个参考系都有它自己独立的时间，这太疯狂，也太难了。

如今相对性原理和光速不变已经不矛盾了，顺着这个思路，爱因斯坦很快就把理论的各个部分串起来了。

从相对性原理和光速不变出发，他很快就独立推导出了联系两个惯性系之间的变换，也就是洛伦兹变换。然后拿麦克斯韦方程组来验算，发现它果然可以在洛伦兹变换下保持数学形式不变，电磁理论的确满足相对性原理。

再看看旁边的牛顿力学，牛顿力学可以在伽利略变换下保持数学形式不变，也就是具有伽利略协变性。而当速度远小于光速时，洛伦兹变换就可以退化为伽利略变换。

所以，牛顿力学肯定是某种更深刻的力学的低速近似。这种新力学的核心性质，就是它的所有定律都必须在洛伦兹变换下保持数学形式不变，也就是具有洛伦兹协变性。

那么，我们用洛伦兹变换代替伽利略变换，对牛顿力学进行一番改造，升级之后的新力学就必然在接近光速时也能适用了，这就是后来的相对论力学。

这样，以洛伦兹协变性为核心的狭义相对论就正式诞生了。

23狭义相对论

很多人看的相对论科普书和教材的逻辑是这样的：从开尔文著名的两朵乌云引出迈克尔逊-莫雷实验，然后说这个实验“否定了以太，证明了光速不变”。

然后说爱因斯坦因此提出了光速不变原理，再从光速不变（相对性原理似乎就是透明的存在）推出了狭义相对论的几个常见的效应，比如尺缩、钟慢、双生子效应。再讲一下质能方程，狭义相对论就算讲完了。

这给人的感觉，似乎狭义相对论就是一套从两个假设出发，专门推出一些稀奇古怪结论的东西。让人觉得相对论的核心就是这些反常识的内容：时间能变慢，空间能收缩，光速是极限，“天上一日，地上一年”也不再是神话。

当然，用这些东西用来吸引大众眼球，博取路人缘是非常不错的。但是，如果你以为这就是狭义相对论的核心，那就太肤浅了。

大家看看这篇和上一篇文章，你会发现都是围绕相对性原理来的，上面我也说了狭义相对论的核心就是洛伦兹协变性。

其实，我们可以把相对论理解为一个形容词，一个修饰性的词语。

比如，我们研究力的相互作用的学问叫力学。如果一套力学定律在洛伦兹变换下可以保持数学形式不变，也就是具有洛伦兹协变性，那么它就是相对论性的，我们可以称之为相对论力学。

牛顿力学只具有伽利略协变性，所以他不是相对论力学。

为什么我们没有听到有人说相对论电磁学或者相对论电动力学呢？

因为电磁理论天生就具有洛伦兹协变性，因此它天然就具有相对论性，所以我们就不用加相对论这个前缀了（难道你还能找出非相对论的电动力学出来？）。

这个在量子力学里体现得更明显。

在学习薛定谔方程那一套的时候，老师会明确地告诉你，我们现在学的是非相对论性量子力学，也就是无法在洛伦兹变换下保持数学形式不变的量子力学。

当然，有了相对论这么好的东西，大家当然希望薛定谔方程也能具有洛伦兹协变性。于是就有了后来的狄拉克方程、克莱因-高登方程，这一套新理论就叫相对论性量子力学。

不过，相对论性量子力学有一些无法克服的致命问题，这些问题直到把场论的思想引进来之后才得到圆满的解决。

于是，这套具有相对论性的量子力学在吸收了场论的思想以后，形成的新理论就叫量子场论。这是标准模型的基础，它显然也是具有洛伦兹协变性的。

我这样说，大家对相对论会不会有个全新的认识呢？

24升级牛顿力学

相对性原理是一个地位非常高的原理，它背后有着深刻的哲学和美学思想。

伽利略协变性和洛伦兹协变性都只是相对性原理的具体体现。区别在于：伽利略变换下的速度是直接叠加的，而洛伦兹变换下的速度叠加则比较复杂，到光这里它就刚好不变了（即光速不变原理）。

至于尺缩钟慢，它们只是相对论里的两个普通结论，切不要以为相对论就只是这些东西。

爱因斯坦发现用洛伦兹协变性取代伽利略协变性就能解决牛顿和麦克斯韦的冲突之后，自然要修改牛顿力学里的一些东西，让它们也具有洛伦兹协变性。

比如，动量守恒定律这么重要的定律，牛顿力学下的动量守恒肯定是伽利略协变的，那要怎么办呢？

如果我们直接把牛顿力学里的动量守恒定律搬到相对论力学里来，这个定律肯定不具有洛伦兹协变性。那么它就不是相对论力学里的定律，也就是说相对论里动量守恒不再成立。

但是，动量守恒定律这么重要的东西，我们不能说放弃就放弃啊，那损失太大了。

理想的做法是：我们修改一下动量的定义。牛顿力学里的动量是质量乘以速度，但是这样定义的动量在相对论力学里无法凑出动量守恒。所以我们就稍微改一下，让修改之后的定律既能保持动量守恒的形式，又具有洛伦兹协变性，那我们就可以继续在相对论里愉快地使用动量守恒定律了。

也因此，很多力学量的定义，在牛顿力学和相对论力学里是不一样的。初学者搞明白这点，可以减少很多不必要的困扰。

25假装的收尾

好，文章到这里差不多就可以收尾了。

这篇文章的主题是相对论的诞生，在爱因斯坦把相对性原理和光速不变作为两条基本假设，并且通过对时间的分析解决了两者的矛盾以后，狭义相对论的创建工作基本上就完成了。

至于从这两条基本假设出发，推出洛伦兹变换、尺缩钟慢、新的速度叠加公式等在教材了占了很大篇幅的东西，都是非常简单的事情。一个训练有素的物理专业本科生都能轻松完成这些工作。

这点我们从狭义相对论的创立时间表里也能一窥一二：爱因斯坦花了10年时间思考狭义相对论，用了整整1年时间去协调相对性原理和光速不变。协调好以后，他仅仅用了5周的业余时间就从两个基本假设出发推出了那些结论，并发表了论文。

如果你觉得创立狭义相对论并没有你想象的那么困难，那是因为你低估了把相对性原理和光速不变同时列为基本假设所需要的智慧和勇气。

所以，我整篇文章的核心，都是在告诉你为什么爱因斯坦会坚信电磁理论也满足相对性原理，以及他又是如何协调相对性原理和光速不变之间的矛盾的。

只有明白了这些，你才能真正明白爱因斯坦是如何创立狭义相对论的，其中的难点在哪，爱因斯坦的过人之处又在哪，为什么其他科学家没有这样想。

也会明白无论多么伟大的科学家提出多么天才的理论，其背后都是有理可寻、有据可依，绝不是凭空拍脑袋就能想出来的。学习物理没有捷径，千万不要以为即便没有基础，只要想到一个绝妙的点子就能扬名立万，媲美爱因斯坦。

对长尾科技来说，再复杂的科学，也有简单的逻辑。我帮你把它们背后的逻辑理都清楚，你就会觉得一切都很自然了~

至于如何从这两个假设推出相对论的那些结论的，我就不在主线（后台回复“主线”可以查看所有的主线文章）里说了，公众号后面开狭相支线再慢慢讲吧。

26从归纳到演绎

此外，通过对爱因斯坦创立狭义相对论这段科学史的研究，我们也发现很多流行的观点和看法是不对的。把今天的观念和想法有意无意地加在历史上，必然会出现各种问题。

比如，我们现在学习的理论里没有以太，很多人就觉得没有以太是理所当然的，但事情远没有想象的那么理所当然。

很多人以为迈克尔逊-莫雷实验否定了以太，看了这篇文章，大家就会知道压根就不是这么回事。

别说迈克尔逊在做了这个实验之后，他本人也只是否定了菲涅尔的部分曳引假说，从而转向了斯托克斯的完全曳引假说。

就连对这个实验研究了很久的洛伦兹，在提出了长度收缩假说以后，依然在坚定地使用以太。

科学家们在迈克尔逊-莫雷实验出来很多年后，甚至在狭义相对论出来以后，都还在讨论以太的各种问题，怎么能说这个实验否决了以太呢？

我们比较恰当的说法大概是：狭义相对论不需要以太，仅此而已。

我在文章里也分析了，狭义相对论的创建跟迈克尔逊-莫雷实验并没有什么直接的关系。这个实验直接影响了洛伦兹，而洛伦兹1895年的论文部分影响了爱因斯坦，仅此而已。

与此同时，马赫对绝对时空观的批判，爱因斯坦对电磁感应现象的分析，光行差和斐索流水实验都对狭义相对论的诞生产生了非常大的影响。

爱因斯坦主要是从协调牛顿力学和麦克斯韦电磁理论的角度思考相对论问题的，这里占主导地位的是演绎和思辨，迈克尔逊-莫雷实验这种具体的实验产生的影响倒是非常次要的。

爱因斯坦追求的是一种普遍性的自然法则，他在《自述》中写到：渐渐地我对那种根据已知事实用构造性的努力去发现真实定律的可能性感到绝望了。我努力得越久，就越加失望，也越加相信，只有发现一个普遍形式的原理，才能使我们得到可靠的结果。

这段话说得非常直白了。像洛伦兹那样试图根据已知事实（迈克尔逊-莫雷实验）去发展一套解释它们的新理论，爱因斯坦对这种完全被实验拖着鼻子走的归纳法感到绝望了。

然后，他就更加坚信，只有发现了像相对性原理和光速不变原理这样普遍形式的原理。我们从这些可靠的原理出发，利用演绎法推导各种结论（就像欧几里得从五个公设推出《几何原本》里那么多命题一样），才可能得到可靠的结果。

也就是说，爱因斯坦从归纳法走向了演绎法。

这可能也是爱因斯坦多次对外强调迈克尔逊-莫雷实验对他创立狭义相对论影响不大的原因。因为他非常不想让大家以为光速不变是从迈克尔逊-莫雷实验归纳出来的，而他对这种归纳法早已绝望了，这点我们要特别注意。

此外，相信大家也明白了：只要认定麦克斯韦方程组满足相对性原理，光速不变就是一个必然会出现的结论。而且，我们真正的困难也不是光速不变本身，而是如何协调光速不变和相对性原理之间的矛盾。

所以爱因斯坦要极力澄清这个事，不然大家对他通过先确定普遍形式的原理，然后通过演绎创立狭义相对论的方法论就完全会错意了。

27奥林匹亚科学院

至于如何找到这种普遍形式的原理，可能就要靠思辨了。

这里既有哲学上的思辨（比如马赫从实证主义立场批判绝对空间和绝对运动），也有对实验进行的逻辑分析（比如电磁感应现象并不是现有理论无法解释，但是对它的分析却能暴露出现有理论的内在逻辑问题），兼具哲学家的思辨能力和科学家的洞察力是爱因斯坦一个非常鲜明的特点。

大学刚毕业的时候，爱因斯坦跟几个朋友创建了一个叫奥林匹亚科学院的学习小组。小组的成员有学习物理的，有学习哲学的，也有工程师。

他们一起阅读大师们的著作，探讨科学和哲学交界的问题。比如马赫的《感觉的分析》、《力学史评》，庞加莱的《科学与假设》，休谟的《人性论》，斯宾诺莎的《伦理学》，穆勒的《逻辑学》，皮尔逊的《科学规范》等等。

奥林匹亚科学院的读书活动持续了3年半（1902-1905），刚好就是爱因斯坦的研究生阶段。

这一阶段的活动对爱因斯坦创立狭义相对论产生了极为重要的影响：马赫解放了爱因斯坦的思想，让他敢于突破牛顿的绝对时空观；庞加莱的非凡洞察力加速了他的相对论思想的形成；休谟关于因果律的批判，斯宾诺莎的唯理论思想都让爱因斯坦逐步放弃让人绝望的归纳法，转而走向演绎法；跟不同领域朋友的深入讨论也加速了相对论思想的形成，贝索更是唯一一个他在论文里明文感谢的人。

正因为爱因斯坦这份非主流的“研究生”履历，他思考相对论的方式和研究方法都跟其他物理学家不太一样，这也是大家容易误解爱因斯坦的一个原因。

爱因斯坦成名以后，很多记者跑来向他打听童年的事。爱因斯坦说：“你们为什么总喜欢问我童年怎么样，而不问我在奥林匹亚科学院怎么样呢？”

也因为如此，长尾君对爱因斯坦创立的奥林匹亚科学院非常神往，我创建长尾社群和知识星球也都是以此为宗旨。我也一样对科学和哲学都非常感兴趣，但自知水平有限，所以创建社群和星球跟大家一起共同学习。

现在的一个问题是：物理专业的朋友对哲学了解不多，学习哲学的朋友对20世纪以来的物理学也知之甚少，对话非常困难。

所以我们只能一边学习物理学，一边有组织地补哲学，希望以后也能研读诸如《物理与哲学相遇在普朗克标度》这样科学和哲学交界的书。也希望能尽可能多的影响下一代的中小学生，影响下一代的小爱因斯坦们。

另外，我在写这篇文章时候，喜闻中科院的哲学研究所刚刚成立，哲学所将致力于探讨现代科学的哲学基础和当代科技前沿中的哲学问题。

白春礼院长说：“我们需要进一步深入反思科学技术的历史发展规律，需要进一步深刻认识科学和哲学的关系。中国的科学发展要实现阶段性跨越，就必须紧扣科学前沿中的基本问题进行开拓和创新，而不能只是在已建立的概念体系和研究路径上跟踪国际上的工作。为此，科学家必须提升自己的创造性思维的能力，其中哲学的学习和哲学思维训练非常重要。”

白院长的话我非常赞同，理清科学的历史发展规律，让科学和哲学更好对话也是长尾科技正在做的事。爱因斯坦创立的奥林匹亚科学院，也主要是探讨科学和哲学的交界问题。这一点，我相信大家看完文章之后会有更深的体会，因为爱因斯坦就是一个这样的典范。

如果爱因斯坦没有深入地学习马赫，他能那么坚定地抛弃牛顿的绝对时空观么？他能坚定地抛弃绝对运动么？如果做不到这些，他又哪来的勇气认定电磁理论必须满足相对性原理呢？

如果做不到这些，那么爱因斯坦最大的可能性就是跟着洛伦兹的路线，死磕迈克尔逊-莫雷实验。也许他们最后可以从洛伦兹的经典电子论出发，也发展出一套可以解释目前所有观测现象的理论出来。

但是，可以想象，这套理论绝对会比狭义相对论复杂得多，麻烦的多。而且，如果没有狭义相对论这种全新的纲领，广义相对论的诞生可能就要遥遥无期了。

但凡学习物理的人，无不赞叹广义相对论的优美。如果我们现在学习的引力理论，是一套比标准模型还复杂得多的理论，你会不会觉得非常惋惜呢？

我经常听到有人说“我相信宇宙规律应该是简单而美的”，但是很多人并不知道要认识这种简单和美是需要站在一定的高度来看的。

一幅油画很美，但是如果你距离它非常非常近，你可能就只能看到油画里的斑斑点点，那就既不简单也不美了。

同样，想要认识和发现更加简单和优美的物理定律，你就得对原来的理论认识得更加深刻，站在更高的高度去看它才行。而这种认知，对科学基本问题的深入思考，是需要哲学参与的，我想这也是白院长的那段话想表达的意思吧。

如果这篇文章能让你对爱因斯坦创立狭义相对论的过程，对狭义相对论本身有更深层次的了解，那我的目的就达到了。

最后，这篇文章包含的内容实在是太多了，虽然我真的已经极力压缩了篇幅。

很多东西我都只是把核心思想点出来就算完事，并不敢展开讲。但是爱因斯坦创立狭义相对论的过程确实非常复杂，有太多的因素都对此都有影响。想要在一篇文章里把这个逻辑理顺，讲全，篇幅想短几乎是不可能的。

也有人建议我把文章拆分成好几篇，但是我拒绝了，因为这样会破坏文章的整体感。至于那些被压缩的内容，我后面在狭相支线里写一些短文跟大家单独聊吧。