程序设计实习：1.3 位运算

程序设计实习：1.3 位运算

基本概念 3 位运算： 用于对整数类型（int,char, long 等）变量中的某一位(bit)， 或者若干位进行操作。比如:位运算： 用于对整数类型（int,char, long 等）变量中的某一位(bit)， 或者若干位进行操作。

比如: 1) 判断某一位是否为1。

位运算： 用于对整数类型（int,char, long 等）变量中的某一位(bit)， 或者若干位进行操作。

比如: 1) 判断某一位是否为1

2) 只改变其中某一位，而保持其他位都不变。

位运算： 用于对整数类型（int,char, long 等）变量中的 某一位(bit)，或者若干位进行操作。

比如 : 1) 判断某一位是否为 1

2) 只改变其中某一位，而保持其他位都不变。 C/C++语言提供了六种位运算符来进行位运算操作： & 按位与 (双目 ) | 按位或 (双目 ) ^ 按位异或 (双目 ) ~ 按位非 (取反)(单目 ) << 左移 (双目 ) >> 右移 (双 目 )

按位与 “&” ：7 将参与运算的两操作数各对应的二进制位进行与 操作，只有对应的两个二进位均为1时，结果的对 应二进制位才为1，否则为0。例如：表达式“21 & 18 ”的计算结果是16 (即二进制数10000)，例如：表达式“21 & 18 ”的计算结果是16 (即二进制数10000)，因为：

通常用来将某变量中的某些位清0且同时保留其他位不变。 也可以用来获取某变量中的某一位。 例如，如果需要将int型变量n的低8位全置成0，而其余位 不变，则可以执行：n = n & 0xffffff00;

通常用来将某变量中的某些位清0且同时保留其他位不变。 也可以用来获取某变量中的某一位。 例如，如果需要将int型变量n的低8位全置成0，而其余位 不变，则可以执行： n = n & 0xffffff00;

通常用来将某变量中的某些位清0且同时保留其他位不变。 也可以用来获取某变量中的某一位。 例如，如果需要将int型变量n的低8位全置成0，而其余位 不变，则可以执行： n = n & 0xffffff00; 也可以写成： n &= 0xffffff00;

通常用来将某变量中的某些位清0且同时保留其他位不变。 也可以用来获取某变量中的某一位。 例如，如果需要将int型变量n的低8位全置成0，而其余位 不变，则可以执行： n = n & 0xffffff00; 也可以写成： n &= 0xffffff00; 如果n是short类型的，则只需执行： n &= 0xff00;

如何判断一个int型变量n的第7位（从右往左，从0开始数） 是否是1 ?

如何判断一个int型变量n的第7位（从右往左，从0开始数） 是否是1 ? 只需看表达式 “n & 0x80”的值是否等于0x80即可。 0x80: 1000 0000

按位或 “|”：

将参与运算的两操作数各对应的二进制位进行或操 作，只有对应的两个二进位都为0时，结果的对应 二进制位才是0，否则为1。例如：表达式“21 | 18 ”的值是23：例如：表达式“21 | 18 ”的值是23，因为：

按位或运：

算通常用来将某变量中的某些位置1且保 留其他位不变。 例如，如果需要将int型变量n的低8位全置成1，而 其余位不变，则可以执行：按位或运算通常用来将某变量中的某些位置1且保 留其他位不变。 例如，如果需要将int型变量n的低8位全置成1，而 其余位不变，则可以执行： n |= 0xff; 0xff: 1111 1111

将参与运算的两操作数各对应的二进制位进行异或操作， 即只有对应的两个二进位不相同时，结果的对应二进制 位才是1，否则为0。 例如：表达式“21 ^ 18 ”的值是7(即二进制数111)。

按位异或运算通常用来将某变量中的某些位取反， 且保留其他位不变。 例如，如果需要将int型变量n的低8位取反，而其 余位不变，则可以执行： n ^= 0xff; 0xff: 1111 1111 异或运算的特点是： 如果 a^b=c，那么就有 c^b = a以及c^a=b。(穷举法可证) 此规律可以用来进行最简单的加密和解密。

另外异或运算还能实现不通过临时变 量，就能交换两个变量的值： int a = 5, b = 7; a = a ^ b; b = b ^ a; a = a ^ b; 即实现a,b值交换。穷举法可证。

按位非 “~”：

按位非运算符“~”是单目运算符。 其功能是将操作数中的二进制位0变成1，1变成0。 例如，表达式“~21”的值是整型数 0xffffffea 21： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0101 ~21： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1010。

左移运算符 “<<”：

表达式： a << b 的值是：将a各二进位全部左移b位后得到的值。左移时，高位 丢弃，低位补0。a 的值不因运算而改变。例如: 9 << 4 9的二进制形式： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 因此，表达式“9<<4”的值，就是将上面的二进制数左移4 位，得： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0000 即为十进制的144。

实际上，左移1位，就等于是乘以2，左移n位，就等于 是乘以2 n。而左移操作比乘法操作快得多。

右移运算符 “>>”：

表达式： a >> b 的值是：将a各二进位全部右移b位后得到的值。右移时，移出最右边 的位就被丢弃。 a 的值不因运算而改变。

表达式： a >> b 的值是：将a各二进位全部右移b位后得到的值。右移时，移出最右边 的位就被丢弃。 a 的值不因运算而改变。 对于有符号数，如long,int,short,char类型变量，在右移时，符号 位（即最高位）将一起移动，并且大多数C/C++编译器规定，如果原符 号位为1，则右移时高位就补充1，原符号位为0，则右移时高位就补充 0。

实际上，右移n位，就相当于左操作数除以2 n，并且将 结果往小里取整。 -25 >> 4 = -2 -2 >> 4 = -1 18 >> 4 = 1

思考题：

有两个int型的变量a和n(0 <= n <= 31)， 要求写一个表达式，使该表达式的值和a的第n位相同。 答案： ( a >> n ) & 1

有两个int型的变量a和n(0 <= n <= 31)， 要求写一个表达式，使该表达式的值和a的第n位相同。

有两个int型的变量a和n(0 <= n <= 31)， 要求写一个表达式，使该表达式的值和a的第n位相同。

有两个int型的变量a和n(0 <= n <= 31)， 要求写一个表达式，使该表达式的值和a的第n位相同。

有两个int型的变量a和n(0 <= n < 31)， 要求写一个表达式，使该表达式的值和a的第n位相同。

另一答案： (a & (1 << n )) >> n