海森堡的矩阵力学和薛定谔的波动力学，哪个才是真正的量子世界？

上周说了量子力学的起源，讲到普朗克通过研究黑体辐射打开了量子力学这个潘多拉的魔盒，最终导致整栋经典物理学大厦都岌岌可危，然后经过一众物理学大牛们的研究发现量子世界存在波粒二象性，正在大家都在纠结于量子世界为什么如此诡异的时候，年轻一代的科学家们已经慢慢崛起，其中比较有代表性的呢就是维尔纳·海森堡，他生于1901年，可谓是量子和相对论时代的原住民，也是哥本哈根学派的代表人物之一。

量子的运动属性

他提出这个物质的本质到底是波还是粒子，它到底是什么这个事情我们无法想象，不过这个事情其实不重要，物理学应该更关心可测量的东西，因为只要能精准测量和计算基本粒子的运动轨迹，那么就可以预测基本粒子的行为，能预测那么就可以考虑应用，可以应用对人类来说就已经够了，这套比较务实的观念就体现了年轻物理学家们的叛逆的一面，以电子为例如果想要预测电子的运动轨迹，那么就必须要同时获得电子的位置和速度两个维度的信息，但是海森堡却发现你是不可能同时知道电子的位置和速度，这是为什么？

对于宏观世界的我们来说同时获得速度和位置的信息那是很容易的事情，那么到了微观的量子世界有什么不一样呢？海森堡是这么解释的，如果想要知道一个物体的位置，你首先要做的第一件事是要用光去照，没有光打在物体上什么也看不见，你别说测量了，那当你要测量的物体从日常生活中的宏观物体变成了和光子差不多微小的电子的时候问题就出来了。

速度和位置测量的矛盾

为了获得更精准的位置信息你就需要把光的波长缩小，波长越小频率越高，那么毫无疑问测量也就更精准，但是通过光电效应理论我们可以知道，波长小频率高的光子携带的能量也越大，那如果测量物体是宏观的这点能量呢就不会造成什么影响，但是在微观世界你的所谓测量实际上是要用光子去撞击电子，一旦光子在某个点发生偏转，那么就说明电子就在那个位置，但是一旦光子携带的能量过大，那么就会直接把电子撞飞，那么这个时候你虽然获得了电子的位置信息，但是却同时失去了电子的速度信息，因为光子的撞击已经彻底改变了电子原本的动量，也就是速度信息，如果反过来用低能光子去撞击电子试图获得准确的速度信息，但是就会因为光子的波长也会比较长那么你就无法获得电子的准确的位置信息，这就是著名的海森堡测不准原理，这套解释非常符合经典物理学的逻辑常识，解释认为所谓的测不准和不确定只是测量手段的悖论，这套解释至今依然在很多量子力学的教科书中会出现。

而事实并非如此，如果我拥有上帝视角是不是就可以准确的知道电子的运动轨迹了呢？答案是否定的，即使是今天我们科学家的仪器已经精准到可以一个一个地发射电子到指定的目标上去，但是即便我们严格控制整个发射电子的流程，以确保发射两个电子时所有动作都一模一样，绝不存在任何干扰因素，但是发射出去的两个电子的落点依然无法保证一致，而且这点不一样可不是能用操作上的误差来解释的程度，而是落点差距大到难以解释的地步，这说明什么？说明电子的运动方式自有其一套和经典世界完全不同的逻辑，不是你有上帝视角就能知道它的位置在哪，它在哪不一定，也不是说你有上帝视角就能看穿它的速度，速度也是没准的，甚至你把它发射出去它都不是走直线，它的落点也完全随机。

海森堡不确定性原理的提出

其实海森堡在提出这个理论的时候自己已经隐隐发现了量子世界其实是存在内在的不确定性的，这种不确定性至今解释不了当时海森堡提出的解释，只是为了使得他的观点看起来不会那么的离经叛道罢了，所以说海森堡测不准原理其实应该叫海森堡不确定性原理，这种测不准并非测量仪器存在内在矛盾所引起的，事实上不确定性就是量子世界的自带属性。

单缝实验

上一回咱们讲了双缝实验，其实还有个单缝实验，这个实验很像我们学生时代做过的小孔成像的实验，但是那个所谓小孔成像，其实那个孔过于巨大了所以做不了单缝实验，我们一般用的小孔它的直径一般都超过光源波长的20倍以上，这个时候光源透过小孔照射在幕布上的就只有一个小小的光点，但是如果这个小孔足够小，比如说小孔的直径如果小到只相当于光源几个波长的长度的话那么神奇的事情就发生了，这个时候你会看到幕布上出现非常漂亮的环状条纹，中间一个漂亮的发光圆盘，圆盘外面会有一圈一圈的圆环向外扩散，这个圆环也会越向外扩散越逐渐地变得暗淡，这个就是光的衍射现象。

当这个孔越大的时候这个衍射现象产生的光斑就会越来越小，最后变成一个光点，而反之呢这个光斑会随着小孔的收缩光斑会越来越大，这个现象就很神奇，一般人可能会以为这个应该就是光在经过小孔的时候会受到小孔边缘的影响而改变方向的原因，然而事实并没有这么简单，如果是因为撞击边缘而产生的光斑那就不应该这么规律，经过小孔的时候光子之间也会产生碰撞，在复杂的一连串的物理撞击下产生的光斑绝不应该是如此规律而是混乱的光斑，而且这个单缝实验不仅对光子有效，电子也好质子也好，所有的基本粒子都可以做这种单缝实验而且结果是一样的，而不同的基本粒子和小孔边缘产生的电磁相互作用的机制是不同的，所以其它粒子不存在和小孔边缘发生和光子一样的电磁相互作用的情况。

量子为什么不能绝对静止

那么这个单缝实验到底说明了什么？其实阐述的正是海森堡没敢公开提出的量子世界的真实逻辑，就是基本粒子的动量和位置信息存在内在的不确定性，其实简单说就是当光子通过直径很小的孔的时候它的位置的不确定性就变小，因为就这么大的孔，只不过我们依然无法知道它从这个孔中的哪一个点穿过去，但是我们至少把范围缩小了很多，就在几个波长长度的范围内，那么这个位置信息被缩小的时候光子就只能把不确定性的属性发挥到动量上，也就是速度上，那么速度就变得无法测量，小孔和幕布的距离不变的情况下如果速度变得更大，它就在幕布上把多出来的动量发挥到了垂直面上，当然这个也是不确定的，因为它的光斑不是均匀的而是越到边缘处越来越暗淡，有时候还会消失了一段儿，再过一段又出现环状的光斑，而反之呢这个孔越大它的位置的不确定性就增大了，那么它速度的不确定性就减小了，那么这个光斑就会越来越小最后只剩一个点，这个动量和位置的信息永远是此消彼长的关系，一个越大另一个就会越小，这也就说明了为什么这个世界上不存在绝对静止的东西，因为一旦速度为零那么就等于位置信息变成了无限大，那就等于一个光子遍布全宇宙了，这想想就觉得很不可思议是吧，事实证明即便是在绝对零度下基本粒子也可以维持最低限度的自旋运动，绝不可能完全静止，而我们能观察到的就只有光子的大概轨迹，也就相当于它们的群体性质，精确到每个光子我们是无能为力的。

另一位大神的出现

不过我们普通人可能会觉得说这没啥吧，大概知道就行了呗还要那么细干嘛，但是经典物理学那可是就这么精确的哦，通过对行星运行轨迹的计算我们是可以精确算出某时某刻某地多大范围会出现日全食，这个精确程度是可以到几分几秒的，当时的物理学就牛到这个程度，所以说面对量子世界这种无法计算的现象物理学家们那是很痛苦的，到此可以说是物理学界的一个短暂的黑暗时期，量子领域的一块块大幕被掀开，每块大幕都颠覆着大家的固有观念，但是大家对此却无能为力，有一种一直在被动挨打的感觉，紧接着物理学界另一位大牛人总算是挽回了一点这种局势，此人便是艾尔温·薛定谔。

他应该也算是量子时代的第二代杰出科学家之一了，比海森堡年纪稍微大一些，但是他出名比较晚，直到1925年他才站在了聚光灯下成为物理学界瞩目的牛人，这个时候呢他已经37岁了，不像很多天才物理学家们都是二十几岁就成名，比如说爱因斯坦在1905年提出狭义相对论的时候当时的他才年仅26岁，不过这可不代表薛定谔是个拥有平凡大脑的努力型科学家，只能说早年人家心思可能没在这，事实上此人聪明绝顶，精通多门语言，是个物理学家的同时呢还对文学和哲学领域有颇深的造诣，他最喜欢的哲学家是叔本华，而且此人还是科学家中的颜值担当，虽然他有点体弱多病，不过在江湖上还是流传了很多他的风流史。

薛定谔波动方程的提出

言归正传，1925年薛定谔在瑞士苏黎世大学工作，偶然间他就读到了路易·德布罗意的那篇关于物质波的论文，而薛定谔的同事看到了之后就指出这篇论文根本不值一提，物理学应该用方程说话，没有方程就不是正经物理学，薛定谔听了这番话之后内心就蠢蠢欲动，关键人家也是真有才，一年间他就发表了四篇论文，最终提出了量子力学的波动方程，其中最重要的发现还是在疗养院住院期间写下的，据说当时照顾他的还是他的情人，所以这个发现也被物理学界戏称为“迟来的情欲大爆发”，这个量子力学的波动方程精准描述了粒子在不同时间和位置的变化，从而使得量子力学进入了可量化可计算的时代，奠定了量子力学从此成为一个成熟科学的基础，同时这个方程也是人类科学史上最重要的几个方程之一，这个方程也使得薛定谔获得了1933年的诺贝尔物理学奖。

虽然海森堡提出了不确定性原理，也就是说我们永远无法精准掌握粒子的位置和动量的信息，但是薛定谔却退而求其次，如果无法精准预测那么我们能不能掌握它出现在特定位置的概率呢？薛定谔方程解决的就是这个问题，当你通过薛定谔的波函数方程算出电子出现在一个地方的概率是1%的话，那么当你拿一万个电子轰炸这个点的时候就是会精准的有100个电子出现在那里，对于实际应用来说波函数方程已经足够用了，现实当中是不会有人拿一个电子或者一个质子去做什么事情，这种极端的情况只会出现在科学家的实验室里。

合二为一的量子电动力学

不过薛定谔的这个波函数方程当时还是遇到了很多波折，比如说当时的海森堡已经搞出了一套全量子化的描写量子运动过程的矩阵力学，当时看来矩阵力学和波函数一个是粒子角度形容量子运动一个是波动角度解释量子运动，两者是水火不容，这也一度导致海森堡和薛定谔的关系并不好，矩阵力学也是逻辑严谨的，海森堡也是因为矩阵力学获得了1932年的诺贝尔物理学奖，所以两个理论都是无可辩驳，这个矛盾直到后来出现的另一位天才狄拉克发现了量子电动力学才被化解，因为狄拉克的量子电动力学从数学角度统一了海森堡的矩阵力学和薛定谔的波函数方程，薛定谔的这个波函数方程虽然通过对概率的计算让物理学家们终于对量子力学获得了一定的掌控感。

你认为“上帝到底掷不掷色子？”

但是至此依然没有人知道基本粒子到底是什么？为什么它们具有波粒二象性？为什么它们具有海森堡不确定性原理？即便物理学家们此时已经会算会应用，但是没有人知道自己算的东西本质到底是什么？依然没有人知道量子世界的真面目，虽然哥本哈根学派认为这些东西不重要，但是以爱因斯坦为首的对立面却不以为然，爱因斯坦也好薛定谔也好，他们始终认为物理学应该研究的是世界的本质，你会算你会用，你不知道这个东西为什么会这样那怎么行？

对于量子的不确定性爱因斯坦曾说出过那句很有名的话叫“上帝不会掷色子”，意思就是说你们哥本哈根一派的认为量子的不确定性是内在属性，那你们就是说上帝在决定粒子的位置和动量的时候难道是靠掷色子决定的吗？于是爱因斯坦的后半生都坚信量子不确定性的背后一定还存在着我们没有发现的某个隐变量，然而事实是至今我们也没有发现这个隐变量，而且薛定谔的波函数方程在解决了对量子运动轨迹的计算问题的同时，很多人也通过他的方程发现了更多的量子力学当中不为人知的秘密，这些秘密使得量子世界变得更加诡秘更加的颠覆人类的认知。