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数学老师当妈到底教了啥?娃从3岁一路成学霸(附资源)

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  关于数学启蒙 ,我之前在纽约进修过,也陆续分享了不少。但学科类启蒙,我一直希望可以和国内的一线老师们聊聊,可以更加接地气。

  很开心,两周前在北京,我约到了曲少云老师,和她进行了一次深入的聊天,真的是聊的很痛快。

  曲老师是北京名校的数学老师,数学教育学士。她的儿子从普通小学进入北京二中,后来再考入北京四中,如今在普林斯顿大学进修天体物理的硕博连读。

  同行的有出版社和我们团队小伙伴,团队小伙伴儿子正好在北京上小学二年级,一听约到了曲老师,眼睛都放光了,旁边展开的笔记本就是她的,哈哈。


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  数学启蒙什么时候开始?

  曲老师说,3岁以后就可以了。日常生活中可以有意识地往数学上靠,这就是在培养数学意识。

  我当时听完拼命点头,这也是我过去几年在公号一直在分享的内容。总有不少父母说,幼小衔接或者上小学后,孩子数学吃力。

  其实如果我们回头看,语文“启蒙”我们是从出生就开始了,每天和孩子说话,讲故事,读绘本,但是自问,多少家长是从小就开始数学启蒙的?

  这就解释了,为啥我们总觉得数学难,就是因为我们日常花的时间就少啊。

  曲老师也是一再强调,3岁开始每天花15分钟和孩子玩个游戏,就是数学启蒙。

  但家长需要稍微学习一下,了解数学启蒙的几大维度 (今天文章开头#数学启蒙,第一篇就聊过这几个维度) ,然后以7天为周期,每天玩一个发展不同能力的游戏。


  关于学龄前数学启蒙怎么做,我之前的旧文写过不少,今天文章开头两个标签大家可以去温故知新。

  说实话,和曲老师聊完,我对之前分享的内容更有底气了。

  今天还给大家准备了一份数学启蒙游戏手册,大家可以进入公号回复 数学

  既然叫“游戏”,那么就是以快乐为主,如果今天孩子这个游戏没玩好,也就是我们说的“不会”,也没关系,明天玩另外一个。

  等到7天以后第二个周期的时候,可以再把“不会”的拿出来玩玩。

  这样一方面,亲子关系不会受影响,家长不焦虑,不拼命盯着教,自然也就不容易放弃,会坚持下来。

  同时,孩子也有兴趣,每天都是不同的,也符合遗忘曲线,不断温故知新,把知识的雪球滚起来。


  曲老师有一句话我特别认同,她说,所谓“启蒙”,就是让孩子今后对于学习有心理优势。

  这也是我经常说的,学前启蒙,最差的就是还没正式开始学习时,就把孩子的学习动力全部抹杀了。

  2

  学前要刷题吗?

  这是我自己很关心的一个话题,我在纽约进修的学前数学启蒙,强调的是“情景式教学”。

  如果大家买过《新加坡数学》或者都都数学APP,应该对这个词不陌生。

  它的核心是,不是脱离生活实际地进行做题,而是构建场景使用数学。这也是小D之前在曼哈顿私立幼儿园一直使用的方法。


  这和我从小学习数学的方法是完全不同的,当年我们学习数学就是刷题,拼的就是大家的刷题量。

  一方面,我们都在说欧美的基础学科不扎实,另一方面,我们又在说,国内基础学科让孩子的思维固化,等到高年级就无法创新。

  见到曲老师之前,我了解过她的背景,她在国内倡导过”情景式数学”,因此我特别好奇在她眼里是怎么看数学刷题这件事的。

  曲老师听完我的提问后就立马笑着说,我是融合派,融合派!


  她说,这两者其实是不冲突的,但不冲突的前提却是经常被大家忽略的。学习数学,需要方法和技能同步走。

  “情景式数学”就是教方法,它通过具体实际问题,帮助孩子构建解决问题的思维能力,这是数学的核心和关键,非常重要。

  但光有方法是不行的,需要配合一定时间的练习,来提高技能。孩子通过练习后,内化方法,而且最关键的是,把方法变成了直觉反应。数学学习有一部分是直觉思维。

  因此,划重点,不是不刷题,而是避免傻刷题,需要巧刷题。

  她说,以前的传统教学存在一定的傻刷题,孩子刷100题,但没人提前告诉她方法,她就是靠蛮干。

  有的孩子天赋好一点,自己悟出来了,而大部分孩子悟不出,就把学习热情也消耗了。


  最理想的就是,先从情景数学入手,让孩子理解这个概念,产生学习动力,然后搭配一点合适的练习册,帮助孩子熟练巩固。

  这样孩子也不痛苦,而且会越学越有劲,发现数 学和他相关,对他有用, 而且通过一定的练习,速度能力都上来了,心理优势又有了,更愿意积极学习,就进入了正向循环。

  这是我这次对谈时的aha时光,曲老师的“技能”和“方法”,一下子把我长久以来纠结的点说透了。

  3

  数学是靠遗传和智商吗?

  那天在微博上收集大家的疑问,有很多朋友问,到底人为因素占比更大还是智商遗传?如果是后者,我就“佛系”了,毕竟我当年学了那么辛苦,数学也并没很好。

  曲老师从小学到高中都教过,也给不少孩子补课过,有一些孩子通过她的辅导成绩有了大幅提高。

  她听完我的这个问题,想都没想就回答,这个阶段还轮不到拼智商。


  之所以有数学好坏差距,其实就是看两部分,孩子的数学意识,还有就是有没有教方法。

  曲老师举了一个最简单的例子,有一些孩子上学后数学总是粗心,大部分成人做的就是说,你下次要仔细一点,认真一点。然后就是不断订正,也就是变相的“傻刷题”。

  这就是非常无用的,粗心一定有各种原因组成,但低年级孩子的大部分粗心都是概念到符号转换不够好。

  之前他们接触的数学都是具象的,3是3个苹果,很直观,上学后才开始变成了符号。这时,“技能”和“方法”的概念就要用起来了。


  “方法”就是让孩子理解3这个符号的指代意义,日常可以多让孩子有意识地建立关联,不仅仅是3个苹果,还能是3个橘子,3张纸,等等。

  这个生活中需要不断不断地练习,直到孩子出现直觉反应,一眼看过去,就能很快速反应是“3”。

  然后才是搭配一定量的题目做一下。

  很多孩子并没有完成概念和符号转化,还没掌握方法,只是靠提高技能,肯定就事倍功半了。

  顺着这个问题,我又追问了曲老师。情景数学讲究的是使用具象的物体, 比如数学教具,那我们 如何可以帮助孩子从“情景”变成“抽象”呢?

  举个例子,孩子计算需要数手指头,有的 家长就会不允许,甚至打骂。

  但其实家长不理解,这说明孩子还处于“情景”阶段。不仅不理解,还会很恐慌。


  曲老师听完直点头和我说,太对了,孩子 做计算时数指头别焦虑,允 许孩子去数。

  孩子需要经过这样反复反复的情景化才能提炼出抽象思维,慢慢就会把“数手指头”淡出的。

  具象-抽象-直觉,这是数学学习的必经之路,很少有孩子是可以跳级的。

  4

  珠算和奥数有用吗?

  听完曲老师对“数手指”的解答,我不禁又好奇地问,那么心珠算推荐吗?因为在我看来,这就是非常“具象”学习计算的方式。

  没想到曲老师一个劲地摇头说不推荐。这一点和数教具、数手指头还不同。

  心珠算是会刻意训练孩子怎么“数”,这个刻意的过程容易让孩子的“思维习性”固化。

  换而言之,长期心珠算训练的孩子,把心珠算的具象思维锻炼成了自己的直觉思维。


  曲老师说,你们可以去观察一下,学心珠算一开始的确快,别的孩子使用数指头,他使用的是进阶版。

  但年纪越往上走,反而会出现越来越慢了,就是因为没学过心珠算的孩子,慢慢就从具象思维变成抽象思维,甚至是直觉思维了。

  而学了心珠算的孩子,仍然停留在,遇到任何计算脑海里都会先出现 “珠子”,然后计算,再解码输出符号。

  顺着这个话题我又追问了,那奥数值得学吗?

  曲老师说,千万别把奥数“神话”或者“妖魔化”。奥数本来就是数学的一部分,是个好东西,但是后来在教学中发生了变形。


  奥数侧重的是多向和逆向思维,也就是同样一道问题,用 不同的甚至截然 相反的方法去解,或者追求多解。

  奥数其实就是数学的多种“方法”的综合运用,如果一个孩子从小关于数学的“方法”掌握的很扎实, 即使没上过奥数辅导班,他还是会使用这些方法来解答的。

  但反过来,如果一个孩子基本方法基础不牢固,那么你逼着他去上奥数班,只会让他不断受挫,越补越差。

  谈到这,曲老师再次强调,高中之前的数学,最关键的还是基础。

  他举了自己儿子当年的例子,他儿子是在北京四中,高二老师要求大家刷难题,但曲老师却有不同的见解,和他儿子说,需要巩固基本题,每天要保证一定的量。


  曲老师说,基本题是一个一个数学“方法”的模块,基本题会做,和做的有多快多准确,这当中是有很大差别的。

  把基本题做的快做的准确,不仅仅是方法内化更牢固,而且也是提升了数学思维意识。

  方法模块扎实了,技能也提高了,基本题答的速度快,准确率高,那么自然有时间去攻克后面的难题。

  同时,所谓难题也好,奥数也好,无非就是把基础题的多种“方法”综合运用,那么孩子基础题真正掌握扎实了,就能解难题。

  说完,曲老师又特地强调了一遍,是基础题真正扎实了,太多家长老师都容易心急,追求难题。

  5

  数学启蒙练习册

  如何选择

  听了曲老师反复提到的,“方法”和“技能”后。

  我自己反思了一下,关于“方法”这块是我之前小D数学启蒙经常做的,但“技能”方面的训练,小D是有所欠缺。

  至今所谓的“刷题”也就是我们公号之前推荐过的那些数学练习册。所以小D有数学意识,但还没能形成很好的抽象思维。


  我就忍不住想问问曲老师,数学启蒙练习册如何选择?

  曲老师说,学龄前可以从情景入手,再加上方法指导,这是最推荐的(我见完曲老师后,还特地回家看了咱们之前推荐的练习册,是符合的哦)。

  之后曲老师说的那句就很关键了,她说啊,学龄前不需要过多地锻炼技能,反而是要多接触各种方法。

  这就是她刚见我时候说的,生活中找机会什么都往数学上靠,锻炼数学意识。


  那么配合的练习册不在多而在精,符合孩子能力的,然后呢父母和孩子都能坚持下去,系统地爬坡很关键。

  曲老师开玩笑说,现在不少父母爱囤练习册,然后永远就是只刷第一册,之后的就放弃了。

  大部分的第一册都是差不多的数学方法,于是看似在数学启蒙花了不少功夫,其实孩子就是在原地打转。

  6

  数字书写规范

  的意义所在?

  最后我问了一个非常具体的问题,源于我闺蜜给我看的,数学老师指导写数字的视频,非常强调写数字的规范。

  比如3,必须上面的半圆小一点,下面的半圆大一点。


  曲老师说,理解老师意图,为最高标准努力,但接纳孩子做不到的存在。

  我一下子就豁然开朗,这句话放在孩子学习的任何方面都适用啊。细想,孩子学习写字,老师提出的标准,其实是为了锻炼孩子的精细运动,小肌肉群。

  当我们以这个100%的目标去努力时,即使孩子只做到70%,那么肯定也比一开始完全没要求要好得多。

  但这个过程中,父母的心态就很关键了。

  我们要做当中的“调节器”,孩子是“完美主义”的,父母要“减压”,做到80%就OK;

  孩子是”自由主义“的,父母稍微”增压“,要求孩子往老师的要求靠。

  任何时候,我们自己的心态稳,永远不要为了写字好不好,比孩子更焦虑。


  好啦,这就是我和曲老师对谈的记录了。 关于数学还有什么疑问,欢迎给我留言哦。

  这次回国我给自己的很大一块工作重点就是,我会去约谈国内的名师、某个领域的专家,带着我和你们的疑问,在交流过程中,找到答案,更找到我的理解,和你们一起分享。

  你们想了解哪些方面的内容,也欢迎给我留言,基本上大概率,我应该(加一点定语,防止话太满,哈哈)都可以找到合适的老师专家聊聊。

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