东京理科大学将数学中的强大工具带入量子计算

傅立叶变换是一种重要的数学工具，它将函数或数据集分解为其组成频率，就像人们可以将音乐和弦分解为其音符的组合一样。它以多样形式用于工程的所有领域，因此，已经开发出有效计算的算法。但是量子计算机呢？

尽管量子计算仍然是一个巨大的技术和智力挑战，但只要设计出合适的量子电路，它就有可能极大地加速许多程序和算法。特别是，傅里叶变换已经有了一个量子版本，称为量子傅立叶变换(QFT)，但它的适用性相当有限，因为它的结果不能用于后续的量子算术运算。

为了解决这个问题，最近发表在量子信息处理杂志上的一项研究中，东京理科大学的科学家们开发了一种新的量子电路，该电路可以执行量子快速傅立叶变换(QFFT)，并充分受益于量子世界的特性。从事这项研究的科学家之一朝香涼(Ryo Asaka)是硕士一年级的学生，当他第一次了解QFT及其局限性时，萌生了进行这项研究的想法。他认为，基于标准傅立叶变换的变体创建一种更好的替代方案将是有用的，称为快速傅立叶变换(FFT)，这是传统计算中不可或缺的算法，如果输入数据满足一些基本条件，就会大大加快速度。

为了设计QFFT的量子电路，科学家们必须首先设计量子算术电路来执行FFT的基本操作，如加法、减法和数字移位。他们算法的一个显著优点是不会产生“垃圾比特”；计算过程不会浪费量子信息的基本单位量子比特。考虑到增加量子计算机的量子比特数量在过去几年里一直是一场艰苦的战斗，这种用于QFFT的新型量子电路能够有效地使用量子比特是非常有前途的。

与传统的量子傅立叶变换相比，它们量子电路的另一个优点是它们的实现利用了量子世界的独特性质来极大地提高计算速度。领导这项研究的副教授酒井一光解释说：“在量子计算中，我们可以利用一种被称为‘状态叠加’的现象，同时处理大量信息，这让我们可以将大量数据，比如多幅图像和声音，一口气转换到频域中。”处理速度通常被认为是量子计算的主要优势，而这种新颖的QFFT电路代表着朝着正确方向迈出的一步。

此外，QFFT电路比QFT更具通用性，也参与了这项研究的助理教授矢木良子(Ryoko Yahagi)表示：“QFFT的主要优势之一是，它适用于任何传统FFT可以解决的问题，比如医学领域的数字图像滤波或工程应用中的声音分析。”随着量子计算机的出现，这项研究的结果将使采用量子算法来解决许多依赖于FFT的工程问题变得更容易。