快速换型对经济批量有哪些影响？

来源：精益常识与新知

作者：曹晓峰

在工厂生产中，经常会遇到需要在不同的品种间进行生产转换。转换就会产生停机或停线的损失。因此，缩短换型时间在精益生产中是一个重要的工具。如何缩短换型时间，这方面的论述已经很多，本文不是讲述快速换型的方法和技巧，而是谈一下快速换型在实际应用中的一些疑问点和管理策略。

01—为什么要快速换型？

快速换型这个方法能够为众所周知，源于新乡重夫先生的一本著作《制造业的革命：SMED》。在这本书中，新乡重夫先生记录了丰田汽车、松下电器、普利司通等公司的换模过程和改善方法。实际上，SMED这个方法并不是新乡重夫发明的，而是他在担任丰田公司顾问期间，将丰田为缩短换模时间所做的诸多尝试和实践经验进行了很好的整理和归纳，并形成了系统性的方法，称之为SMED。直译为单分钟换模（Single Minutes Exchange of Die），即10分钟以内的换模。虽然SMED这个缩略语最初的研究对象是模具转换作业，但是其研究方法适用于所有需要进行快速作业转换（Job Change）或快速生产准备（Set-up）的过程，故而将其称为快速换型。

对于接单式生产（品种多样化、需求量少或多）的企业，生产准备时间或型号转换的时间短、成本低，就意味着我们可以更快地响应顾客的需求，可以有更多的产能用于生产产品而不是浪费在转换时间上。

对于库存式生产（产品标准化程度较高，生命周期较长）的企业，生产准备或型号转换的时间越短，意味着我们可以以更小的批量频繁地补货，这样一来，既可以保持更低的库存水平，又可以实现产品的快速流动，同时还减少了系统的波动。这正是丰田所提倡的平准化所追求的目标。实现更高水平的平准化需要具有更短和更稳定的快速换型能力。

02—换型的经济生产批量

在生产系统中，换型时间是将一台机器从生产一种产品切换到生产另一种产品所需要花费的时间。

怎样看待这个换型时间？是把它作为一个不得不接受的约束条件，还是把它作为一个目标变量？对这一问题所持的不同观点将导致我们做出不同的选择。

长期以来，美国的工业工程或者运作管理的研究文献中一直把换型时间作为约束，即，换型时间对于我们所研究的设备或子系统而言是一个给定的不容易改变的常量。由此，而发展出了各种复杂数学模型来确定“最优”批量，以平衡切换成本和库存持有成本。如下图1所示的经济批量模型是由福特·哈瑞斯（Ford W. Harris，1913）基于对制造批量设置问题的研究而提出的。

图1：经济批量模型

在图1中，单次生产的批量越大，平均来看，每个单位产品所分担的生产转换成本就越低，但同时，单次生产的批量越大，在制品库存就越高，相应地，单位产品平均持有的成本就越高。我们陷入了一个增大批量和减小批量的冲突。作为生产一线部门，通常都是希望少换产和大批量生产，但是，不换产就不能满足顾客对其它产品的需求。问题是，在花费了这么多功夫完成作业转换后，比如是2小时，我们应该生产多少件产品才“划算”呢？即，如何在更大批量和更小批量之间取得一个平衡？

图1中所示的两条线的交会点，清楚地告诉我们，对应此交会点的生产批量是最经济的。因此，通过求解使得总成本最低的这个数学模型，可以得出经济批量的计算公式如下：

为了计算上式中的经济生产批量，模型做了诸多假设。例如，生产是瞬间完成的，没有能力约束，并且整个批量是被同时生产出来的；期间（比如年）内的需求数量是一个确定的常数，即需求大小和时间不存在变异等。然而，实际上，上式中的三个参数，需求总是存在较大预测误差和较大波动，存货成本是一个粗糙的估计值，转换成本更多指的是机会成本，即，换型时间的潜在损失往往大于换型过程导致的材料损失。对于多数设备或产线的换型，其转换过程中，发生的材料损失，如机头料，可能只占很小一部分。这些因素，使得，我们辛辛苦苦计算出来的经济批量很可能并不经济。因为，如果前提条件不可靠，则结论必然可疑。

如果我们选择的实际生产批量比通过模型计算出的经济生产批量较大，对总成本的影响又会怎样呢？笔者使用EXCEL模拟了生产批量相对于经济批量的变动对于成本变化的影响，见下图2。

图2. 生产批量变动对总成本变动的影响

图2中，横轴为生产批量与经济批量的比值，纵轴为批量变动后的总成本与最低总成本的比值。由图中可看出，当采用一个比经济批量略大的生产批量时，存货成本和转换成本之和的总成本变化不大。用量化的语言来解读图2的例子，批量上一个 100%的误差可以导致成本上 25%的误差。即，批量增加或减小100%，会导致总成本（持有成本+转换成本）增加或减少25%。结论是什么？持有成本和转换成本对于批量大小的改变很不敏感。所以我们可以近似地计算一下经济批量，但不必纠结于经济批量大小的精确性。

与早期欧美公司将换型时间作为约束条件不同的是，日本的丰田汽车公司将换型时间或准备时间看作是一个变量，是一个通过巧妙使用治具、夹具和外部准备从而可以不断降低换型时间的改善因子。快速换型（SMED）这样的改善手法使得一些日本工厂相对于美国工厂而言得以显著的缩短准备时间（Set-upTime），并且使得日本的汽车工业成为了世界上最具生产力的典范。这些工厂相对于他们的美国对手而言变得更易于管理，也更有柔性。如何理解快速换型方法在丰田生产方式中的作用和益处呢？我们还是借用经济批量模型来说明吧，尽管经济批量模型的实用性不高，但是用来解释原理还是很有用的。见下图3。

图3. 动态的经济批量

模型丰田汽车等公司应用SMED方法，降低了转换时间，从而改变了转换成本曲线。如图3所示，转换时间的缩短带来的是更低的经济生产批量（EPQ*）。当然，前提是，转换成本主要是受到转换时间的影响。所幸的是，这一前提多数情况下都是成立的。结论就是，缩短转换时间，可以采用更小的生产批量，同时也能更经济地生产。如此一来，前述选择大批量生产还是小批量生产的冲突得以完美化解。可见，丰田对作业转换时间的思考更具智慧。

03—换型的经验生产批量

然而，我们还有一个问题没有解决。

缩短转换时间后，我们应当以多大的批量来轮番生产每个产品呢？

对于小批量的接单式生产（MTO，Make To Order）这个问题可能比较好回答。对于库存式生产（MTS，Make To Stock）或需要平衡大订单的MTO生产就需要多花费一些功夫了。

丰田公司是怎么做的呢？门田安弘在《新丰田生产方式》一书（第7.4章节）中指出，“丰田选择与缩短作业转换时间成比例地缩小批量规模，即在缩小批量规模的同时，必须同时缩短作业转换时间。一般地说，如果作业转换时间缩短到当初时间的N分之一的话，批量规模就可以在该工序负荷不变的情况下缩小到当初的N分之一。”这种方式既增加了作业转换次数，同时并不减少有效的生产时间。这在多品种交替生产时，尤其有好处，它可以大幅度缩短产品的加工时间，因为它通过减小批量从而减少了批次内的加工等待时间。考虑到设备类型和生产环境的不同，比如铸锻造设备与混合性流动生产线，其精益批量大小和EPE（Every Product Every interval）周期就有很大的不同。详情可参考《新丰田生产方式》与《精益工具箱》。但是应当记住一个公式：单次换型时间x换型次数=常数。这个常数，包括丰田在内的一些工厂，通常定义为每日可用工作时间的10%，即每天拿出10%的时间用来进行作业转换，其余的90%的时间用于加工产品。单次换型时间下降以后，就可以将批量变小。一定要克制通过SMED方法获得更多产能的冲动，产能高不代表产出绩效就好，我们应当以更快速地交付顾客所需产品为目标。

其他公司是怎么做的呢？十多年前，笔者在一家外资汽车零部件工厂看到，他们的做法是，以换产时间的10倍来生产换型后的产品。请看如下图4的实例。

图4. 某工厂制定经济生产批量的实例

从图4中能看出，经济生产批量=换模时间*10倍/生产周期时间。如第一台2800吨的注塑机需要在三个零件之间换型生产，每个零件的生产周期时间不同，但更换模具时间的标准值相同，都是25分钟，则每生产一个零件的经济批量生产时间为250分钟。以此时间生产不同的零件，可得到不同的经济生产批量。笔者清楚地记得，在课程培训期间，现场的一位工程师拿出换产作业的标准书和换产作业视频，请教如何能够将换产时间从25分钟缩短到目标时间22分钟。

关于换产作业的经济批量，我们需要记住的一个经验公式是，经济批量生产时间=换型时间*K，K是一个介于8~20的系数。一般情况下，我们取K的值为10。使用10倍的换型时间用来完成一个经济生产批量，就相当于以不超过10%的工作时间来支持换型（1/11=9%）。与前述丰田公司拿出10%的生产时间用来换产的思路是一致的。如果K=20，则该比率大约为5%（1/21=4.7%）。系数K越大，生产批量就越大，所以，除了一些特殊情况外，比如较高缺陷率的铸锻造等，系数K多数取值为10是比较好的。在图2中有个结论，实际选择的生产批量对比经济批量的变化如果小于100%，对总成本的影响是较小的。

04—控制和降低换型时间的变异

变动性到处存在，你越是讨厌它，它越是会在你不经意的时候出现。

工厂里每次换型不会都是同一个人；每次换型不会在同一个时间点；白班换型和晚班换型可能会有区别；相同模具换到不同的设备上亦有差异，诸如此类的变化因素将导致换型时间发生变异。

在工厂里，当你询问生产主管或计划管理人员，某个换型需要多少时间？他告诉你是40分钟，你是否认为每次换型时间都是40分钟？或者你理解的换型时间平均是40分钟？有没有一些时候30分钟就可以完成换型，而另外一些时候需要60分钟，甚至有几次还花费了差不多两小时？这就是我们所说的换型时间的变异。

统计学上，我们用标准差（表达离散倾向）来衡量某个特性指标（如换型时间）变异的大小，用平均值（表达中心倾向）来衡量该特性指标的平均表现程度。只不过我们在日常工作和生活中主要使用平均值来说事，经常忽视了标准差，即变异的影响。

低变异的影响不大，但如果高变异被忽视，麻烦就来了。因此，换型时间的变异总是和换型时间本身差不多一样重要。如果换型时间变异量大，生产计划则难以制定和控制。

我们怎么知道自己工厂的换型时间和其变异的大小呢？先不说变异大小，很多工厂都没有为换型时间建立记录表，更有甚者都没有建立换型作业标准，然后就幻想着能够有效缩短换型时间。

首先需要建立换型时间的测量和记录表。很多时候，换型时间仅仅因此就下降了。然后要做的是将换型作业的过程标准化（通过应用SMED方法）、目视化，并训练换型作业的员工。

最后，跟踪换型的主要步骤，并确定哪些步骤的时间变异大（通常是调整），然后将降低换型时间的变异作为一个改善专题来处理。

工厂里可能有很多换型作业，不是所有的换型作业都应当引起我们同等的重视。但是，如下几个因素是我们应当重点考虑和认真对待的。

1）瓶颈工序的换型作业。

2）换型时间最长的前几位作业。比如换型时间最长的前5项（TOP5）作业。

3）换型时间变异比较大的作业。比如，换型时间超出标准时间30分钟，或者变异系数大于0.75。

我们当然可以使用《工厂物理学》一书中所建议的区分变动性高低的衡量标准，那就是使用变异系数。变异系数=标准差/均值，例如，A换型时间的标准差为20分钟，其平均值为40分钟，则该换型作业的变异系数为0.5（20/40=0.5）。B换型时间的标准差为30分钟，其平均值为30分钟，则该换型作业的变异系数为1.0（30/30=1.0）。

高度变动（HV）：变异系数>1.33

中度变动（MV）：变异系数>=0.75，但小于1.33

低度变动（LV）：变异系数

不过，这似乎有些理论化。在实际的工作中，我们几乎无需计算什么变异系数就知道哪些换型时间的变动比较大，哪些对我们的影响比较重要，这就足够了，在这一点上，经验和直觉比数据更重要。

05—作业转换的全局性思考

快速换型的目的是什么？

为了增加产能还是为了改善流动？如果是为了增加产能，是为了增加局部工序的产能，还是为了增加工厂整体的产能？抑或是为了缩短周期时间、降低库存成本、提升质量、缩减员工、减少维护，还是它们的组合？一般而言，很难兼顾。但是，对这一问题的清晰思考，可以帮助我们做出对公司整体目标更为有利的决策。

很明显，换产次数越少，换产时间越短，因换产所导致的生产停机时间就越少。站在工厂的全局来看，某台设备或生产线的停机损失就一定等于工厂的产出损失吗？

工厂的产能是由瓶颈工序决定的。无论什么原因，瓶颈工序停机1小时，就等于工厂的产出损失1小时。而非瓶颈工序因为其具有超出瓶颈工序的保护性产能，所以，非瓶颈工序包括换产在内的停机损失如果不是完全消耗掉它的保护性产能，是不会影响到工厂的产出的。由此看来，我们对待瓶颈与非瓶颈的态度恐怕需要有所不同。

对于瓶颈（客户需求负荷最重的资源）工序而言，我们需要充分挖尽它的产能，所以，在瓶颈工序上发生的总换型时间（平均单次换型时间x换型次数）越少越好。因此，可以参考如下几个策略：

除非绝对必要，尽可能减少瓶颈工序的作业转换。所谓绝对必要，指的是必须充分考虑给客户承诺的交期，或者是为满足库存式生产（MTS）或可得性生产（MTA）下的内部计划交期。意思是，该换还是要换，但是，能不换就不换。理解或认同这一点或许会有些困难，尤其是如果对于丰田生产方式的概念浸淫日久却又对其背后的原理原则未知其详。所以恐怕还是需要辩证地看待这条建议的对策。不过，需要认识到，精益生产或丰田生产方式中的均衡排产指的就是对定拍工序（Pace Maker）的生产均衡化，而定拍工序就是我们通常所指的瓶颈工序或产能受限资源（CCR）。

适当合并瓶颈工序的作业批量。因为在大多数情况下，增加有效产出的贡献远大于减少库存的贡献。有效产出是约束理论（TOC）特指的一个名词，指的是生产出来并通过销售而从外部获得的收益，而不是把库存状态从在制品转化为产成品。

在瓶颈工序采用团队来换型。比如将非瓶颈工序的工人临时借调过来，或成立专门的快速换型小组。孰能生巧，这个最朴素的道理体现了学习曲线的原理。即，换型时间会随着累计换型次数的增加越来越短，逐渐趋于平稳的低点。

优化瓶颈工序换型的顺序。不同型号之间的换型时间往往是不同的，可以参照换型相依矩阵来制定最佳换型顺序。例如，对于注塑来讲，应尽可能避免从深颜色换到浅颜色，因为从深色换到浅色时，必须花费更多的时间彻底清理设备或模具的流道，以避免在下一个产品上产生色差。类似的还有机加工设备的刀具和刀具架更换，有的只需要更换刀具，有的还需要更换刀具架。换型相依矩阵的示意图如下。

从上面的相依矩阵图来看，我们应当尽量避免从A换到C（需要2小时），最好是选择从A换到B和从C换到D（需要20分钟）。同时也应该对比不同的换型作业，研究是什么因素决定了换型时间的这种较大的差异，识别出的这些因素可否通过工装、治具等方法的来加以改善和标准化。

对于非瓶颈来说，通过应用SMED方法大幅减少了换产时间，从而变相地增加了工序的产能。如何利用好这部分多出来的产能呢？

我们知道，跟瓶颈工序相比，非瓶颈本身就拥有比较富余的产能，这部分富余产能为非瓶颈工序提供了必要的保护性缓冲以抵御各种墨菲的干扰，故称之为保护性产能。保护性产能不需要太多，够用就好，否则就是资源的浪费了。

现在，非瓶颈工序通过SMED改善又多增加了一部分额外的产能。这部分新增的产能如果被用于生产，就会导致过量生产（7大浪费之首）的浪费，如果用于增加换型次数，则可以降低每个产品的生产批量，从而既可以减少工厂内的在制品数量，又可以加快产品在工厂内的流动。瓶颈与非瓶颈应采用不同的做法，参见下面的示意图。

但是必须要注意：非瓶颈所采取的任何行动都不可以妨害到瓶颈工序。也就是说，非瓶颈工序如果增加换产次数，必须要保证：

不让瓶颈挨饿。非瓶颈在进行换产前必须确保不会导致瓶颈工序所需的工件短缺。

不让瓶颈白做。糟糕的换产作业有可能发生质量不良。瓶颈前的非瓶颈工序的换产作业如果产生不良品切勿使流入瓶颈工序加工，瓶颈工序加工后的良品切勿因后续非瓶颈工序的换产作业而发生质量不良以致报废。

不让瓶颈做错。瓶颈前的非瓶颈工序的换产作业不应导致瓶颈工序违反既定的作业顺序，也就是说，非瓶颈工序的作业提前时间和作业顺序尽管可以有一定的弹性，但是必须要能保证工厂为瓶颈工序排定的加工优先顺序不被破坏。

不让瓶颈阻塞。与工厂的流动方式和缓冲区间的大小有关，有时候，瓶颈工序会因为后续的非瓶颈工序发生停机而不得不中断生产。因此，瓶颈后的非瓶颈工序在进行换产作业或设备保养等工作的时候，要避免因此而阻断瓶颈工序加工完成的产品向下游流动。

一言以蔽之，非瓶颈工序要以瓶颈为中心，一切围着瓶颈转。

总结：

大批量生产因需要较少的生产切换而减少了准备成本，而小批量生产通过更加及时的生产来减少库存。表面上看，经济批量模型是在这两个关注焦点之间找到的一种平衡的系统方法。实质上，经济批量往往并不经济，其模型所假设的诸多条件具有高度的变异性和不确定性。站在有利于工厂整体的绩效目标的角度来看，对于作业转换和快速换型，瓶颈和非瓶颈的处理方式应该区别对待。一个建议的做法是，尽可能增加非瓶颈的换产次数以减少在制品和加速流动，尽可能减少瓶颈的非必要的换产次数以充分利用瓶颈的产能。毕竟，无论是瓶颈还是非瓶颈，它们努力工作的唯一目标就是改善企业的盈利能力（以TIOE衡量），这是他们所能贡献的价值所在。当然，无论是瓶颈还是非瓶颈，善用SMED减少换型时间总是必要的。

注：TIOE=有效产出（T）、存货（I）、运营费用（OE）

【参考文献】

《精益工具箱》

《新丰田生产方式》

转载来源：本文转载自精益常识与新知公众号。

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