如果飞船能不停加速,为何不能达到光速?相对论效应你用对了吗?

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  如果飞船能一直加速,为何不能达到光速?这个问题在牛顿的时代其实是可以的,飞船如果能一直加速,就能达到甚至超过光速。不过牛顿的时代已成过去式,现在是爱因斯坦的时代了,在爱因斯坦的时代里,不停加速就是另一个故事了。

  理论的前奏

  事情要从19世纪说起。光究竟是粒子还是波的争论从牛顿时代就开始了,最初是胡克提出的波动说和牛顿提出的粒子说分庭抗礼,但由于当时牛爵爷至高无上的学术权威,光的波动说被压制下来,人们普遍接受牛顿的观点:光是粒子。然而到了19世纪初,一位叫托马斯·杨的英国医生发现了一种奇特的现象,这位光学天才用一束平行光穿过距离很小的两道互相平行的狭缝后,会产生干涉现象,导致投射到狭缝后面的光产生明暗相间的条纹。这个伟大的实验被后世称为杨氏双缝干涉实验。这个实验直接催生了20世纪两大理论:相对论和量子力学。关于双缝干涉实验如何催生量子力学的故事估计很多科学爱好者都听过了,而我们这次要说的是它如何催生相对论。

  

  光之谜——波与粒

  在托马斯·杨发现干涉现象后,科学家就意识到,干涉是波的特性,这意味着光是一种波!也就是说,牛顿的光粒子说破产了……虽然牛顿的学术权威难以撼动,但杨氏双缝干涉实验是如此无可辩驳地证明了光是一种波!因此科学界马上集体反水,光的波动说被确立。

  然而问题来了,波是需要介质传播的,比如水波需要水,声波需要空气或其它介质,如果光是波,那它是通过什么介质来传播的呢?在地球上有空气,光可以通过空气来传播,但在星际空间并没有空气啊,远方星星的光波是怎么传递过来的呢?这时科学家们想起了两百年前由笛卡尔引入到科学里的充满宇宙空间的以太,当年支持胡克光波动说的惠更斯就是用以太作为光的传播介质,既然波动说死灰复燃,以太当然也随之复活了。

  

  寻找以太

  但以太毕竟是虚构出来的,谁也没见过,它究竟存不存在呢?科学是需要实证的,既然理论上假设它存在,那就得用实验观测把它找出来。后来的事大家都知道了,有一位美国实验物理学家迈克尔逊利用托马斯·杨所发现的光波干涉原理,设计了一种仪器——迈克尔逊干涉仪,他与另一位实验物理学家莫雷一起做了一个被载入史册的实验——迈克尔逊-莫雷实验,他们实验的目的是为了测量地球在绕太阳公转和随太阳系绕银河系中心公转的过程中相对于以太“漂移”的速度。

  然而结果出乎意料,无论往哪一个方向测量,光速都一样,完全没有变化,也就是干涉仪上的干涉条纹毫无变化。由于地球在公转过程中在空间中往不同方向以约万分之一的光速(约30公里每秒)运动,如果以太存在,地球一年四季在以太中漂移的速度在互相垂直的两个方向上是不一样的,根据经典物理里的速度叠加原理,两个方向上的光速理应不一样,这样在迈克尔逊干涉仪中,通过两个互相垂直的光路的光波到达屏幕的时间就会不一样,那么干涉条纹理应发生变化,但结果是干涉条纹并没有任何变化。

  这一结果让当时的物理学家集体懵圈。传说物理学家开尔文曾把这个实验结果与黑体辐射的紫外灾难一起形容为物理学天空上的两朵乌云。

  

  拨云见日——新理论诞生

  最终驱散这一朵乌云的是20世纪最伟大的物理学家爱因斯坦,他在被后世称为爱因斯坦奇迹年的1905年发表了5篇伟大论文,其中有三篇完美解决了迈克尔逊-莫雷实验的疑云,这三篇论文分别是:《论运动物体的电动力学》、《物体的惯性同它所含的能量有关吗?》和《关于光的产生和转化的一个试探性观点》,其中前面两篇就是现在人尽皆知的狭义相对论,而另一篇就是最终使他获得唯一一个诺贝尔物理学奖的光电效应解释

  

  在解释光电效应的论文中,爱因斯坦根据普朗克公式提出光量子假说,完美解释了光电效应实验中电流与频率有关而与光强无关的现象。光的粒子说重新回归,而光量子的提出让以太变得可有可无了,爱因斯坦挥一挥手把刚复活不久的以太抹杀掉,重新扔回到历史的垃圾堆。他整合了原来彼此独立的时间和空间,建立称为时空的统一体,通过在统一时空下的洛伦兹变换(时间膨胀和空间收缩)成功解释了迈克尔逊-莫雷实验中真空光速各向不变的现象。并在时间空间的洛伦兹变换基础上成功推出上述第二篇狭义相对论论文(《物体的惯性同它所含的能量有关吗?》)中的质量膨胀和史上最简洁物理方程——质能方程。

  

  到这里问题背景就交代完了,这是一个完整的理论推导过程,最终推导出来是一个完整的理论——狭义相对论。只要迈克尔逊-莫雷实验的结论:真空中光速各向不变没错,那么我们可以认为狭义相对论是成立的。然后根据狭义相对论我们就可以来回答这个问题:

  问题的答案

  “飞船如果能一直加速,是否能达到甚至超过光速?”

  答案是:不能。

  我们即使不考虑燃料是否充足,也就是说即使飞船具有无穷多的燃料,并一直持续加速它也不可能达到光速!因为随着飞船趋近光速,由于时间膨胀效应,它的时间会越来越慢,相应地它的加速度也会越来越慢,它越接近光速,加速就越慢,结果是它永远都不可能加速到光速,因为它没有足够的时间加速到光速……

  因此,由于相对论效应,你要么一开始就达到光速,要么永远都加速不到光速。

  

  科普书里的常见错误——相对论效应你用对了吗?

  最后我想更正一下大家在科普书里经常看到的一种说法,科普书里提到飞船永远不能加速到光速用的往往是质量膨胀效应,但实际上这是错的。质量膨胀可以解释为什么不能瞬间加速到光速,但不能解释为什么持续加速不能加速到光速。他们给出理由是随着飞船接近光速,由于质量膨胀效应,质量会越来越大,加速说需要的能量就越大,但你别忘了燃料可是在飞船上的,飞船质量越来越大燃料的质量也会相应同比增大,燃料所能产生的能量也就同比增大,因此燃料所能提供的加速度是不变的。所以实际上对于飞船而言,它不能达到光速的原因并不是由于质量膨胀效应,而是由于时间膨胀效应导致加速越来越慢……简单说就是没时间加速到光速……

  

  但质量膨胀也不是无用武之地,在解释加速器里的粒子为何无法加速到光速这个问题时,就需要用到质量膨胀效应了。随着加速器里的粒子趋近光速,由于质量膨胀效应它的质量会越来越大,加速器的加速效率会越来越低,即使你有无限的能量也无法把它加速到光速,因为加速器的能量相对于地面是静止的,并不像飞船上的能源一样会随着粒子质量增加而增加。

  相反地,在解释加速器里的粒子为什么不能加速到光速的问题上我们就不能使用时间膨胀效应了,因为虽然粒子本身会发生时间膨胀,但作为提供能量用于加速的系统——加速器本身并没有发生时间膨胀,它可以不间断地无限加速。

  

  对相对论效应比较熟悉的人此时可能会发现问题了,前面关于无限加速飞船无法达到光速是由于时间膨胀这个解释里,所用的时间是地球的时间,也就是相对于地球人看来,飞船上的时间会变得越来越慢,加速度也就越来越小。但根据狭义相对论,飞船里面的人的时间并没有膨胀啊,他们的感受到的时间是正常的,那么在他们眼里,无限加速的飞船会不会超光速呢?同样不会。

  要解释飞船是的观察者看来为什么无限加速的飞船也达不到光速,我们就需要用到除时间膨胀和质量膨胀以外的第三个相对论效应了——空间收缩效应(即尺度收缩,简称尺缩效应)。根据相对论,随着飞船不断加速,飞船里的人会看到外界宇宙在飞船行进方向上发生收缩,在地球观察者看来,飞船匀加速至越来越接近光速,而在飞船上的人看来,原来遥远的空间在尺缩效应下变得近在咫尺,由于他们自己测量的时间间隔是正常的,因此在他们看来,他们用了1秒的时间经过了不到299792.458公里的距离,并没有超过光速。而他们眼中的这不到299792.458公里的距离在地球人看来可能就是若干光年那么遥远了……

  

  我很吃惊很多科普书都在这个问题上使用了错误的解释,到目前为止我还没看过任何科普书和科普文章指出飞船不能加速到光速是由于时间膨胀效应。(注:质量膨胀效应可以解释飞船为什么不能瞬间加速到光速)

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