重庆这所中学自编自导的话剧表演,带你探索数学背后的故事

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  你知道哪些关于数学的故事?那些出现在我国历史上著名的数学家,背后究竟蕴含了多少艰辛?今(14)日下午,由重庆南渝中学自编自导的首部数学历史话剧表演,由该校初2022级的15个班上演,包含了结绳记数、田忌赛马、韩信点兵、祖冲之算圆周率等共计8个数学故事。

  对此,初2022级数学备课组组长谭英老师告诉记者,作为该校特色系列课程展示活动,数学历史话剧通过一个个历史中的数学故事,让孩子们像听故事一样学数学,像思考人生一样去“亲近”数学。

  

  ▲话剧表演现场

  结绳计数

  历史故事的第一幕,从远古开始。人类打猎归来,杀了多少头猪,无法计数。为了心头有个数,古人们想尽了各种办法,比如在已经死掉的野猪身旁摆上石头。后来发现,用手也能计数:1、2、3、4、5、……可当数字超过10了怎么办?只能手脚并用,超过20呢?又只能再找一个人来帮助自己一起计数……

  所有的计数方法,看起来都不方便,最终,人类文明出现了“结绳计数”,通过在绳子上打疙瘩的方式来计数,文献记载:“上古结绳而治,后世圣人易以书契,百官以治,万民以察”(《易·系辞下》)。

  舞台上,当那些还没有发明语言、尚且不会说话的“古人们”发现,有了结绳计数以后,再也不用担心果子没法记录数量、野兽没法记录头数,从无法计数到结绳计数,“1、2、3……”变得真实而有意义,是人类向文明迈进的一大步。

  

  ▲古人从不识数,到有意识计数,是巨大的进步

  韩信点兵

  故事里藏着数学中的剩余定理

  时代的车轮来到了汉朝,一位杰出的军事家韩信出现了。历史上留下许多典故,但流传最广的,莫过于“韩信用兵多多益善”这一则,殊不知,这则典故里面蕴藏的,就是数学中的剩余定理,今天再来重温这则故事。

  相传,汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……刘邦茫然而不知其数。事实上,中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题:今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?答曰:二十三。

  韩信将这则故事流传了下来,也证明了古人在数学的研究与推广应用上,尽善尽美。

  

  ▲韩信点兵多多益善,不止是一个典故

  祖冲之算圆周率

  在否定中得到成功

  很多人都知道祖冲之计算出了圆周率,却很少有人知道,在祖冲之之前的古人们,如何计算圆的周长。这则《祖冲之》的故事就说明了,人类每一次走向文明,都不是那么一帆风顺。

  在祖冲之很小的时候,他就喜欢研究数学,当时,人们计算圆的周长是通过“周三径一”的方法来计算的,也就是说,圆周周长与直径的比率为三比一。但祖冲之发现,他用绳子车辆的车轱辘直径和圆的周长结果,和“周三径一”的答案有出入,原本以为自己的这个发现会引起家人的重视,没想到,自家的哥哥却投来嘲讽的话语:“就算你证明了自己又怎么样?大家已经习惯了‘周三径一’的计算方法,你算这些都是白费力气。”

  如何才能证明自己呢?这一点,在祖冲之成为朝廷官员后,终于有机会证实自己的猜想是正确的,他受到刘徽“割圆术”的启发,通过切割圆形,最终证实了圆周率在3.1415926到3.1415927之间,最终,他的验证成功也彻底推翻了“周三径一”的粗略计算方法。

  现场,台上的祖冲之小演员,这时激动地留下了眼泪。

  

  ▲古代的每一点质疑,其实都会引起轩然大波

  那些让你孩子痴迷的数学

  南宋数学家杨辉同样为之痴迷

  将“1到9”这九个数字填入3×3的格子里,并使得横竖斜相加,结果都是15,这一道数学题,对于学过奥数的孩子们来说,解答起来是轻而易举的事情。

  回到近千年以前的南宋,那个时代的孩子,同样为之痴迷。同学们演绎的故事就是杨辉下轿解题的故事。

  当年,南宋著名的数学家杨辉杨辉担任台州官吏时,一次,看着窗外春光无限好,杨辉便打算巡游台州。杨辉坐在轿子中,看见大自然一片万物复苏的场景,心情非常愉悦。他撩起轿帘正在欣赏沿途的春光,突然轿子停住了。

  杨辉问侍卫为何立即停下,侍卫回答说,前方路上有个小男孩正蹲在不知在干什么。随后,杨辉下轿来到小男孩身旁,摸着头问这位小男孩正在干什么。小男孩回答说,这是老师布置的一道算术,必须在下午上课之前算出来。如果你们的马从这儿经过的话,就将我的计算成果破坏了。

  杨辉一看,原来是九宫图,于是杨辉也蹲在地上,和小男孩一起计算。已经过了正午,俩人才将九宫格填满,无论横加竖加斜加,结果都是15。杨辉回到家后,常常投入数学演算中,并总结出九宫图规律,即为:“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出”。

  “在电视剧《射雕英雄传》中,瑛姑考黄蓉的也是这一题,黄蓉给出的答案——九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央。”数学备课组老师表示,数学自古以来,人们都为之疯狂。

  

  ▲田忌赛马的成功,背后透露出不一样的数学思维

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  历史故事与数学有何关系?

  通过讲故事让数学“活”起来

  数学与历史有何关系?相信很多人都答不出来。数学,是历史长河中,那些喜爱数学的人一点一点研究出来的。这,就是南渝中学数学历史话剧表演的初衷。

  “我们选取了八个故事,分别是结绳计数、田忌赛马、韩信点兵、祖冲之、张邱建、数学家杨辉、苏步青、华罗庚共计八个数学与数学家的故事,来讲述数学与历史的关系。”负责这次活动的初一数学备课组谭英老师告诉记者,很多与数学相关的活动,大多以竞赛的方式出现,缺乏参与性,通过故事讲述的方式,把一个个历史故事、人物活生生地展现出来,却让数学变得有血有肉,甚至有了笑声。

  

  ▲张邱建街头帮人称油

  现场,看张邱建“百鸡问题”时,初一(5)班的李同学就表示,对于这样一位数学家,过去只听说过名字,直到今天看了话剧才知道,张邱建所作的努力,解出了三个未知量的两个方程组成的不定方程,“要不是有他的奠基,恐怕我们现在遇到这种方程问题,还头疼哦。”

  据了解,重庆南渝中学的特色课程展示是该校的一个特色,通过不同维度的展现各个学科的魅力,达到吸引更多学生爱上学习的目的。

  

  ▲人类文明不断的进步,才有了今天数学的辉煌

  重庆晚报·慢新闻爆料邮箱:3159339320@qq.com

  ——END——

  上游新闻·重庆晚报慢新闻记者 王渝凤 文/图

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