从教人数学到用数学教人

——访北京师范大学长春附属学校数学组组长、全国优秀教师 王磊

高尔基给自己儿子的信中写到：“孩子，你离开卡普亚岛了，但你在岛上种下了树，留下了美好的东西。孩子，请记住，给永远比拿愉快。”如果说给予可以得到愉快，那么教师这个职业，一生的给予足以让自己快乐一辈子。

作为一名数学教师，北京师范大学长春附属学校数学组组长王磊在自己撰写的文章《我的成长——做一个幸福的老师》中这样写到：数学不是数学教育的目的，数学学科只是一种育人的载体，育人的工具和育人的路径。数学教育最终的目标是人——每一个活生生的孩子。从教20多年来，王磊一直在探索用数学培养学生超越数学的思想方法、思维方式、严谨的习惯、理性的精神和辩证的意识，致力于用数学培育身心健康发展的人，并已桃李满天下。

“∞”：自主学习的无限可能

古诗中，“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”经常用来形容教师的伟大形象。少年求学时期的王磊看到讲堂上老师孜孜不倦的教书育人，就对教师这个职业充满了神往，当时他就想，“我自己能不能当个老师，用自己的能力，带领其他的老师和同学去学习，我以后什么样的专业都不去做，就去当老师。”长大后他如愿以偿地成为了一名数学教师。在人们印象中数学课每天只有公式推理，是所有学科中最枯燥乏味，最不受人欢迎的科目。然而在王磊的世界里，并非只有数学公式，在教学的过程中，王磊喜欢思考、善于创新、勇于挑战。

在教学和教研的过程中，王磊发现，很多学生在课堂上听老师讲课，到了课下简单地完成作业后，并不会再自己主动去进行学习上的研究，这种现象很普遍。他就琢磨，第一，知识对于每个孩子的需求是不一样的，有的孩子可能连1+1还没理解，但是有的孩子已经能计算百以内加减法了，而老师在课堂上的教学只能满足绝大多数中等水平的学生需求。第二，老师在的时候，学生们听老师讲课，老师不在的时候，很多学生不会自己去学习。第三，学习是一辈子的事，学生毕业后并不是学习的终止，离开课堂走向社会，还有更多的东西需要学习。“孩子长大了终归是要撇开老师这个拐棍的，要自己去获取一些知识、社会的经验，必须教给他们更多的能力。如果能够倡导自主学习，不依赖老师独立学习，学生们将会受益终生。”

在此基础上，王磊开始创新一种学习模式，即“前置性学习”模式。在上课之前，王磊将下堂课要讲的内容以任务单的形式发给学生，学生根据老师提出的学习目标和相关要求，先对学习内容进行自主学习，根据老师提供的资料，提前预习课本上的内容，再查阅网络上的资料，独立地进行前置性学习，对存在疑问的问题，上课时通过学生之间互相讨论交流，最后老师针对学生的自学情况，组织学生通过点拨、评定、补充、更正、研讨等多种途径解决疑惑、总结提升，从而实现或生成教学目标。这种“前置性学习”模式，可以使学生有需求地学、有互助地学、有点拨地学、有乐趣地学、有生命力地学，不仅使学生学到的东西更多，提高了学生学习的兴趣，增强了学生自主学习的能力，而且课堂上的学习效率也得到了显著的提高。 真正的让数学课堂，成为传播聪明的场，实现让不聪明的人 变得聪明，让聪明的人变得更聪明！

引导式教学“1+1＞2”

与其他学科不同，学数学的人往往可以分为两个极端：喜欢数学的人，能从学习数学中体会无穷的乐趣；不喜欢数学的人，只会忍耐于公式的复杂和计算的繁琐。对于如何教好数学，王磊采用的方法是，引导式教学。“数学教学的目的应该是引领孩子去欣赏数学，去感兴趣，去喜欢数学，才能把这个学科学好。”王磊说。

现在很多人认为，既然自己以后不当科学家，也不搞金融，学不学数学没什么用。王磊却不赞同，他觉得即使人们现在从事的工作，数学知识本身没有直接的使用价值，但是学数学是一个过程，体验的是知识获取的过程，数学能带给人不断思考、不断推进、不断甄别的能力和习惯，去引领人做事的时候更严谨、更理性。现在进入大学后，分文理专业，把学习知识的系统隔离开了，学理科的少了学文科的对文字的推敲架构信息的能力，对理科是不利的；学文科的，如果把理科的知识抛开掉的话，他的理性，他的思维严谨性方面也是一个不完整的东西。“学数学更多的是思考，需要智力因素在里面，把理科的教学做成数学的智育教育，可能让孩子的学习思维习惯更容易培养成，不把学科隔离开，让孩子喜欢这个学科，把这个学科学好，不光这个学科的知识，学习这个学科的方法，这个能力也要延伸到其他的方面。老师远远不是教授本身这一个学科，一堂课达到目的，而是从学科上引领孩子，实现学科学习的目的。”王磊总结道。

引导式教学模式中，最重要的就是兴趣的培养。兴趣是学习最大的动力。

引导式教学，也要注重方式，讲究因材施教。王磊回忆道，在一次全国骨干教师公开课上，一名老师说，讲一道题讲了8遍，学生们还是不会，他开始怀疑他的教学能力，甚至萌生了离开讲台的念头。王磊分析，因为他无论讲多少遍，用的都是第一遍讲题方式，学生们第一遍对这种方式就不感兴趣，老师讲得再精彩，学生们也没有听懂，讲再多无疑是也做了无用功。而且现在一个班的学生彼此之间能力水平都不一样，老师要根据不同的学生的学习能力进行教学。而且现在的学生涉猎面很广，很多学生和老师交流本科目之外其他领域的问题，老师如果能平等、积极的和学生交流，让学生觉得自己和老师是一样的个体，学生就会愿意走近老师，不再会畏惧老师，而是尊敬老师，老师再去教学生的时候，学生就愿意学，老师也需要不断更新自己的知识体系，换一种方式跟孩子交流，能把课上得更有趣更有效。

引导式教学要引导学生系统地学习。在仔细看完今年高考的各科试卷后，王磊说：“并不像外界传的那么难。”王磊认为，今年高考试卷知识的信息量大了，但信息的呈现方式不一样，这就要增强学生的综合能力，而不是一味地在校外上补课班刷题。“现在的试卷容量比以前大好多，文字信息多，读不完题，答不完卷，说明学生的各种能力都需要提高。”老师们应该考虑怎样把学生阅读的能力、学习的能力真正培养起来，通过纠错分析，不断反思，在反思中提升学习质量。任何错误都是有原因的，有知识掌握上的，有个人学习能力上的，有学习习惯上的，一道题，有的时候出错，可能不是没看懂，而是没看到知识之间的联系，在做题的时候，要思考出题者是什么意图，这都需要学生有很强的能力，而不是单纯的学习知识。“知识的体系是很重要的，老师在教学中要掌握各个年级的知识，当教学时站在系统的角度去教学才是恰当的方式，站在系统的高度，引领孩子掌握知识，八方联系，形成知识框架，当把这些东西联系在一起，既浑然一体，又可以迁移，让孩子大脑中总有东西，授人鱼不如授人以渔，就是这个道理。”

“+”：师道正能量

“师者，传道授业解惑者也”，在数学教学的生涯中，王磊不仅仅履行着教授数学知识的工作职责，如何正确地引导学生，成为学生的人生导师也是王磊一直所努力的。他将数学思维与人生哲理相结合，总结出出一句又一句的“至理名言”：“在有理数里，负数比零小；在生活里，没有思想比无知更糟。”“任何数与零相加减，仍得任何数；光说不做，只能在原地停留。”“丢掉了小数点，数值会变大；不拘小节会犯大错误。”

“如今，评价一个老师不再看一个老师的专业水平有多高，更多的是看老师的教学艺术和教学品格。”王磊介绍说，学生在世界观没形成时，走入课堂，成为老师的学生，老师应该给予学生正能量，引领学生，从家庭走向社会。学校就是个载体平台，学生最早接触的就是老师教学的艺术、课堂的管理、学科的素养、老师的品格，甚至包括老师写字的姿势、说话的语气、口音、处事态度等等。老师会影响学生的人生观，“你是什么样的人，你的思想是什么样的，都会影响到学生他的处事，他的人生观。因此，一个老师不仅是学生学科的引领者，也是孩子的人生导师。”

从教20多年来，除了专业学科外，王磊一直坚持培养学生成长过程中的需要的能力和素质。他从来来没有放弃任何一个学生，在他眼里，学生有学得好的，也有学得差的。学生学习不好，有很多原因，不能放弃他，不同的学生需要不同的教学方法，老师的作用就是最大限度的让不同水平的孩子学到最多的东西。尽管教出来的每个学生不一定都是顶尖的人才，但只要是健康的，快乐的，对社会有用的，老师仍然会有成就感。

累积了20多年的教学经验，王磊是东北师范大学数学学士学位，吉林大学教育心理学硕士。凭着过硬的教学能力，他还获得了全国优秀教师、第三届全国初中青年数学教师优秀课（一等奖）、第一届全国名师大会优秀教师、吉林省十佳教师、吉林省骨干教师、吉林省科研名师等多项荣誉。面对提拔和升迁，他婉言谢绝，他觉得，当老师失去讲台的时候，价值就体现不出来，“我最大的战场是讲台，把书教好，把孩子教育好。”

在讲台上一站就是20多年，王磊却从不觉得累。他说：“千万不要让自己成为很安逸的人，过的太安逸，心态老了，对自己的要求没了，人也就堕落了，人有追求就有精神。”王磊的精神头也一直很足，尽管已经近50岁了，但是和学生们在一起，学生都喊他“磊哥”，他也不恼，反而觉得跟孩子们走得更近了，觉得自己是孩子中的一员，完全没有作为老教师凌驾于学生之上的感觉。

教育者的情怀最外观的表现是温暖的内心，用一句套话说，把学生装在心里。当我们抛弃个人的功利，尊重学生，积极引导学生，尽心做好一个有“体温”的老师，我们的教育对象怎么会感觉不到呢？把学生装在心里与一日常规严格要求并不矛盾。作为班主任，我要求同学把教室打扫干净，偶尔来个示范，目的在于创设一个舒心的环境，养成一个好的卫生习惯；我要求同学认真跑操，我和他们一起奔跑，让学习的压力在口号中释放，让青春的激情在跑道上飞扬。我认为，这些细节的入心教育很重要，使同学们拥有一个良好的生活、学习、做人习惯，是教书育人朴素的诠释。

向两边延伸，无始无终，无边无际，代表着果断、刚劲和一往无前的毅力。这是王磊对直线的定义，也是他对人生的定义，在教书育人的事业上永不停歇。“等到我退休了，开个家长学校，以前教学生，以后教家长，改变家庭教育的固化模式，尽我所能，一点点去改变。”王磊微笑着说。

一个有情怀的老师，出于对自身职业的敬畏，出于在乎学生的感受，不时地反思并改进自己的教育教学，即便有一天华年不再，三尺讲台上的王磊依旧青春不老，走向教育的从容和优雅。