每一个煎饼大妈，曾经都可能是物理课代表

还记得曾经每天早上上学时，经过的卖煎饼果子的摊子么

相信很多人都有着一段沉迷于煎饼果子无法自拔的时间。大家热衷于按自己的口味给煎饼加上各种丰富的配料，但是好吃的煎饼一定有一个共同的特点：厚薄均匀、火候恰到好处、没有破洞。

看着大妈在短短几秒时间内就摊好一张薄厚均匀的煎饼，自己动起手来不是破了就是不圆

看来摊煎饼也是一门“一看就会，一做就废”的功夫

那么该如何做出一张完美的煎饼呢？

法国巴黎综合理工学院（cole Polytechnique）的爱德华·布卓（Edouard Boujo）和新西兰坎特伯雷大学（University of Canterbury）的马修·塞利尔（Mathieu Sellier）研究了一番，终于找到了其中的奥义，顺手在 Physical Review Fluids 发了篇论文。

一、如何摊一张煎饼

摊煎饼方法可以简单分为两大流派：用推子之类的工具把面糊快速推开，或转动平底锅让面糊自己摊开。或许是想让大多数非专业人士做起来更简单，两位物理学家把目光聚焦在了第二种方法上。

无论是可丽饼还是中式煎饼，加热过程中都会发生一个重要的变化：水分随加热流失，导致面糊的黏度逐渐增加。许多人可能已经发现，如果在面糊刚刚下锅的时候没有及时把它摊平，它就会很快凝固，再也摊不平了；但是动作太快也不行，容易把饼弄破。

那么该如何科学地在饼凝固前将它摊平呢？

二、如何通过科学的方法摊一张完美的煎饼

作为流体力学领域的科学家，塞利尔和班卓决心从这一物理特性入手，利用数学建模计算，模拟了已成型的煎饼与还在流动的残余面糊在受热容器中的相互作用。这可是一项复杂而繁琐的工作，但也比亲手上锅做实验省时省力多了。更为关键的是，这样做可以严格监控每一个变量和细节。

他们尝试了两种方法，第一种是将面糊表面运动采用参数化的谐波方程描述，并采用蒙特卡洛方法“暴力求解”，找出最优的参数组合。这里要考虑的参数就有十个，包括面糊黏度、密度、锅的倾斜角、半径、面糊初始厚度等等。

计算机在设定的参数范围内进行了大量计算，摊了无数个虚拟煎饼，终于找到了改善面糊均匀性的方法，这种方法能将煎饼的均匀性提升大约 40%。但是考虑到背后的海量计算工作，这种方法性价比确实不高。

于是，他们又尝试了另一种叫做伴随优化的数学算法：将面糊最终形态作为目标函数，对面糊施加作用力而导致的运动被描述为一系列偏微分方程，以提供约束条件，在此基础上对目标函数进行优化，寻找使面糊均匀平坦的最优路径和方法。

在这个案例中，伴随优化算法完胜蒙特卡洛方法，它用更少的计算量实现了更大的性能提升。在该算法的帮助下，塞利尔和班卓获得了黏度变化的面糊在移动容器中的流动及成形特征。经过多次的调整和模拟，他们终于找到了制作可丽饼的最佳方法，能让饼的均匀程度提升 83%。

三、其实全世界都在使用“摊煎饼”技术

总而言之，在充分比较了非控制组、协调方程-蒙特卡洛解法以及伴随优化求解法的最终结果后，研究人员找到了一个实用的摊煎饼方法：

将摊一张饼所需的面糊一次性倒入平底锅，然后迅速将锅倾斜一个角度；面糊会流向锅的边缘，接着顺时针或逆时针将锅转动一到两圈，使未凝固的面糊自然流动、成形。

根据伴随优化算法，随着面糊逐渐受热凝固，平底锅的倾角应该逐渐减小，转动速度也要放慢。在理想情况下，当倾角减小到零，也就是锅处于水平位置的时候，面糊刚好完全覆盖锅底。

需要注意的是，一定要始终沿着同一个方向转动锅，切忌在转动过程中变换方向

这种方法有个酷炫的名字：重力驱动液态膜的最优控制。

这一技术不仅能用来做早餐，还能应用到巧克力制造、涂层工艺和弹性薄壳制造等领域，而弹性薄壳在航空航天、船舶制造等方面都有重要应用。

再回头看看那些轻描淡写地在几秒钟完成这些复杂计算并顺利摊出一张完美煎饼的大妈们。。。。

果然高手在民间