如何去评价一名中考生的数学水平？除了用数学成绩来衡量之外，其实我们可以简单的从考生解压轴题的得分情况进行分析，也能在一定程度上区分考生的数学水平。因为在中考数学当中，压轴题是属于综合性非常强的试题，一般只出现在数学试卷里的最后一题，既能考查学生的知识掌握程度，更能考查学生的解题水平。
压轴题一般具有所占分值较高，难度较大，解法灵活，综合性较强等特点，在考试中属于能够拉开学生数学水平和学习成绩的题目，因此成为很多学生和老师的重点学习对象。
压轴题不仅题目的难度较大，而且题型也非常丰富，多种多样，最常见的就是函数综合压轴题、几何综合压轴题、动点类压轴题、分类谈论压轴题等，其中与二次函数有关的动点类压轴题，更是全国各地中考数学试卷中最常见的压轴题之一，深受命题老师的青睐。
二次函数作为初中数学一大热点和重难点，一直是中考数学每年的必考考点，而动点问题一般是以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件，给出一个或多个变量，要求确定变量与其他量之间的函数等其他关系，这很大程度就会与二次函数进行结合，形成更为复杂的压轴题。
二次函数有关的动点压轴题，典型例题分析1：
如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）求抛物线的函数解析式；
（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；
（4）连接AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标．
考点分析：
二次函数综合题；代数几何综合题。
题干分析：
（1）根据A、B两点坐标求直线AB的解析式，令x＝0，可求E点坐标；
（2）设抛物线解析式为y＝ax2+bx+c，将A（－2，2），B（6，6），O（0，0）三点坐标代入，列方程组求a、b、c的值即可；
（3）依题意，得直线OB的解析式为y＝x，设过N点且与直线OB平行的直线解析式为y＝x+m，与抛物线解析式联立，得出关于x的一元二次方程，当△＝0时，△BON面积最大，由此可求m的值及N点的坐标；
（4）根据N点的坐标及∠AON＝∠OBP，可知直线BP与y轴交于点（0，30），可求直线BP的解析式，与抛物线解析式联立，可求P点坐标．
解题反思：
本题考查了二次函数的综合运用．根据已知条件求直线、抛物线解析式，再根据图形特点，将问题转化为列方程组，利用代数方法解题．
二次函数有关的动点压轴题，典型例题分析2：
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（2，3），B（6，1），C（0，﹣2）．
（1）求此抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为顶点式；
（2）点P是抛物线对称轴上的动点，当AP⊥CP时，求点P的坐标；
（3）设直线BC与x轴交于点D，点H是抛物线与x轴的一个交点，点E（t，n）是抛物线上的动点，四边形OEDC的面积为S．当S取何值时，满足条件的点E只有一个？当S取何值时，满足条件的点E有两个？
考点分析：
二次函数综合题；综合题。
题干分析：
（1）将A、B、C三点坐标代入y=ax2+bx+c中，列方程组求抛物线解析式，再用配方法求顶点式；
（2）当AP⊥CP时，分别过A、C两点作对称轴的垂线，垂足为A′，C′，利用互余关系得角相等，证明△AA′P∽△PC′C，利用相似比求P点坐标；
（3）分别求出点E为抛物线顶点，E，B重合时，图形的面积，当E点为抛物线顶点时，满足条件的点E只有一个，
当S介于这两个面积之间时，满足条件的点E有两个．
解题反思：
本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据已知条件求抛物线解析式，根据抛物线的对称性，相似三角形的知识解题．
二次函数有关的动点压轴题，典型例题分析3：
如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．
（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；
（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；
（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．
考点分析：
二次函数综合题．
题干分析：
（1）将点A、点C的坐标代入函数解析式，即可求出b、c的值，通过配方法得到点M的坐标；
（2）点M是沿着对称轴直线x=1向下平移的，可先求出直线AC的解析式，将x=1代入求出点M在向下平移时与AC、AB相交时y的值，即可得到m的取值范围；
（3）由题意分析可得∠MCP=90°，则若△PCM与△BCD相似，则要进行分类讨论，分成△PCM∽△BDC或△PCM∽△CDB两种，然后利用边的对应比值求出点坐标．
解二次函数与动点有关的压轴题，在一些题型当中，特别要注意变量在一定条件为定值时，进行相关的计算和综合解答，解答这类题目，一般要根据点的运动和图形的变化过程，对其不同情况进行分类求解。
对于很多考生来说，中考最怕什么科目？
应该就是数学！
数学最怕什么？
那就是压轴题！
因此，如果你想让自己的中考数学取得优异的成绩，一定要掌握好相关的知识定理和方法技巧，更要不断提升综合能力，逐渐吃透压轴题。如何解决好中考数学压轴题一直是所有老师、家长和考生非常关心的话题，其实对中考数学压轴题细细研究，你就会发现，压轴题其实也没有想象中那么困难，关键在于抓住题型和解题方法，不断提高运用知识去分析问题和解决问题的能力。
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