《小九九乘法表》、《大九九乘法表》及其延伸

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  (一)《小九九乘法表》,俗称顺九九,共45句;《大九九乘法表》,既包括顺九九,也包括逆九九,共81句。

  所谓“顺九九”,是指在乘法口诀中,两个乘数较小数在前,较大数在后,如:二三得6,三四12,四五20等。所谓“逆九九”,是指两个乘数较大数在前,较小数在后,如与前面三句顺九九相反:三二得6,四三12,五四20等。出于习惯,我们喜欢“顺九九”45句。至于“逆九九”嘛,学校里并没有要求我们去诵读。在将“顺九九”45句背透熟练之后,“逆九九”也是不难掌握的。

  (二)有了小九九乘法表》,为什么还要去关注大九九乘法表》呢?

  《小九九乘法表》是基础,是入门。但是如果你要能够深入地学习好数学,《大九九乘法表》其实也是基础。《大九九乘法表》既包括顺九九,也包括逆九九,更加全面。你有没有这样的体念,当你运用“七九63”的时候,感到很顺畅;但是遇到“九七63”时,是不是有点卡顿现象呢?当然经过瞬间的调整,你可能能够克服。但是如果我们顺背倒背如流,岂不更好吗?

  《大九九乘法表》除了增加逆九九36句外,为防止在运算过程中加积错位,其乘积一律保留两位数字。即使乘积的有效数字只有一位,也必须在有效数字前加0读出,如2×3=6,口诀读作”二三06“;4×2=8,口诀读作”四二08“等。这一点你注意到了吗?

  附:《大九九乘法表》

  

  (三)延伸阅读:《19×19乘法表

  《19×19乘法表》,是印度小朋友背诵的乘法口诀表。谁都知道,印度是数学王国。印度人在每次国际数学竞赛中,总有突出的表现。据说现在高科技重镇硅谷里的工程师,有三分之一是印度人。

  《19×19乘法表》,其实就是20以内的乘法。如果按照我们上面讲的的统计方法计算的话,共有361句,即有361个乘法算式,因为19×19=361。根据我们的国情,一定要求小朋友们去机械背诵《19×19乘法表》的话,当然是行不通的。但是我们的家长朋友,以及有志于数学学习的朋友,还是可以来关注一下的:

  《19×19乘法表》里面的乘法算式,可以划分为三个部分:

  (1)几乘几(一位数)的乘法,这就是我们的《大九九乘法表》。这一部分乘法算式,全国人民都会计算,张口就来。《九九乘法表》每个人都会背诵!

  (2)几乘一十几的乘法。几乘一十几的乘法算式,朋友们都能够口算得出,我们暂且不论。

  (3)一十几乘以一十几的乘法。换一种说法,也就是《首数都是1的两位数相乘》。

  《首数都是1的两位数相乘》,在下面的延伸阅读中要宣讲一下。不困难的,这还不是借鉴了印度人的算法,编成了计算顺口溜。

  (四)延伸阅读:《首数都是1的两位数相乘》

  先读一遍计算顺口溜:

  被乘数字加个位,和数扩大10倍。

  两尾数相乘积多少,加在一起对不对?

  例题1. 18×19=?

  本例题两首数都是“1”,符合我们简化计算的前提条件。

  第一步,“被乘数字加个位”,即:18+9=27

  此“被乘数字加个位”,是其中一个乘数加上另一个乘数的个位,而不是被乘数自己加自己的个位。

  “和数扩大10倍”,即:27×10=270

  第二步,“两尾数相乘积多少”,即:8×9=72

  两项得数加在一起:270+72=342

  即:18×19=342

  例题2. 14×18=?

  本例题两首数都是“1”,符合我们简化计算的条件。

  第一步,“被乘数字加个位,和数扩大10倍”:

  (14+8)×10=220

  第二步,“两尾相乘积多少”:4×8=32

  两项得数加在一起:220+32=252

  即:14×18=252

  例题3. 12×13=?

  (12+3)×10=150

  第二步,“两尾相乘积多少”:2×3=6

  两项得数加在一起:150+6=156

  即:12×13=156

  好,这样计算你习惯吗?计算得多了,看着乘法算式就可以一口气直接读出计算结果,就可以不去背诵《19×19乘法表》。具体的练习过程还可以通过《一口清算式》练习软件来进行,计算练习用软件的好处有两个:一是软件可以随机出题;二是可以即时核对答案。

  

   两位数乘法网站:http://lwscf.com

  (五)延伸阅读:《首数都是1的两位数相乘》计算顺口溜再扩展

  上面这组顺口溜的计算思路可以应用于所有《首数相同的两位数乘法》。

  当《首数都是1》时,计算方法是“和数扩大10倍”;

  当《首数都是2》时,计算方法可以是“和数扩大20倍”;

  当《首数都是3》时,计算方法当然是“和数扩大30倍”;... ... 以此类推。

  当《首数都是n》时,计算方法就是“和数扩大n的10倍”,从理论上讲是这样。

  当然了,当《首数都是1》和《首数都是2》时,经过适量的练习,你是可以一口气直接读出计算结果的。但是当首数很大时,你可能要通过计算器来验证其正确性了,这就谈不上什么简化。但是当首数最大,《首数都是9》的时候,又可以通过补数的方法来进行简化计算,这在上面《一口清算式》软件里面也是有的。请看《一口清算式》软件界面图,排列第3。

  

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