混沌与分形一 : 命运无常,是天意还是混沌的力量?

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  文章来自“科学大院”公众号

  作者:黄逸文

  西汉时期《礼记》记载:失之毫厘,谬以千里。

  17世纪中期,法国数学家帕斯卡调侃道:如果埃及艳后的鼻子再短一寸的话,整个人类世界的历史都将被改写。

  三百多年后,美国气象学家洛伦兹用铿锵的语气告诉世人:一只亚马逊的蝴蝶煽动一下翅膀,可能会在美国引起一场龙卷风。

  

  (图片来源:百度百科)

  人们的生活可能就是如此。表面看来,我们只能沿着一条轨迹前进。然而多年后回想起来,似乎当初的每一刻都是重要的时间点。每一个细小的决定都会在长期的酝酿里发酵,最终产生意想不到的结果,全方位地塑造我们的生活。

  

  (图片来源:《杀鹌鹑的少女》截图)

  回首往事,人们总是感叹命运的无常。然而,天道的无常真是人们无法逃脱的宿命吗?数千年来,人们一直在苦苦思索这一近乎终极的难题,试图破译命运的密码,找回生命的主动权。谁也未曾料想,命运、无常竟是宇宙的真理。这一真理的曙光,就隐匿在混沌的迷雾之中。

  混沌是什么?

  混沌是一种神秘的现实。它似乎意味着一种完全无序的状态,意味着天地未开时的朦胧,更述说着宇宙诞生时的空虚。混沌,就是混乱和无序的代名词。古往今来,无数人尝试走入混沌的世界,却没有人能找到返程的大门,更没有人能寻觅到混沌的精髓。

  

  (图片来源:视觉中国)

  对混沌本质的认识,从远古时代对命运的敬畏,伴随着科学史上一次又一次匪夷所思的发现,终于在1963年振翅一飞,破茧成蝶,以“蝴蝶效应”的美名与混沌翩翩起舞。

  混沌理论的诞生,更是被誉为20世纪仅次于广义相对论和量子力学的第三大自然科学的发现。从此以后,人们终于触及世界深处的本质。基于对蝴蝶效应的研究,分形理论、混沌理论和非线性动力系统等等复杂理论应运而生。这些理论终于能够解释让世界得以运转的更深层次的规律,终于能够为无常的命运把脉,甚至能够逐步解开生命的密码。

  蝴蝶效应告诉人们:巴西热带雨林中的蝴蝶煽动几下翅膀,可能在美国德克萨斯州引起一场龙卷风。这种效应在今天比比皆是。

  

  (图片来源:http://a4.att.hudong.com/82/35/01300000022805120021354184280.jpg)

  一些微不足道的小改变,可能会酿成生活的大灾难。一个私密的谣言,可能会让当事人名誉扫地,而受害人却要花费远超过造谣人的成本来弥补这些伤害。一些关于股票的内部消息,可能会引起投资人的恐慌,促使股市灾难性地下跌。历史上,银行发生的挤兑、对生活物资的疯抢、一家私人银行的倒闭引发的金融海啸,都源于一点点信心的丧失。

  然而,蝴蝶效应也有好的一面。如果能借力打力,更是可以形成四两拨千斤的神奇效果。互联网时代,通过网络的放大效应,草根阶层也有了逆袭成为明星的机会。一部小成本的电影,如果得到少数精英的推荐,也能引爆市场,成为经典。投资者如果能善用杠杆,用很少的本金就能撬动大笔的资金创造出惊人的财富。

  归根结底,正如蝴蝶效应所揭示的那样,初始条件的细微改变会引起事件结果的剧烈波动。一个复杂系统,从诞生起就注定与蝴蝶效应为伴。蝴蝶效应更剑指混沌的特征:在确定性系统中看似随机的无规律行为;由于确定性的规律,短期内可预测;又因为蝴蝶效应的不可预测性,长期则无法预测。

  也因为如此,人们的命运变得扑朔迷离。一些小事都可以在我们的生活中引起巨大的不同,甚至会影响国家的命运。有人曾经不恰当地感叹道:如果维也纳艺术学院当初没有再三拒绝希特勒的申请,世界上是否会减少几千万冤死的亡灵。

  虽然混沌的表象十分模糊,但它的内心却异常的温柔舒缓。如果把混沌的信号通过扬声器播放,它听上去就仿佛是帮助失眠者入睡的背景音乐。让我们一起去欣赏这曲迷人的音乐,一起去聆听走进这个牵动着古往今来无数人心弦的故事。它的过去和未来,正在向我们展开胸怀。

  (未完待续)

  下集预告:混沌与分形(二):分形的奇迹——分数维的曲线

  参考文献:

  1.《数学的故事》,伊恩.斯图尔特著,上海辞书出版社,2013。

  2.《从混沌到有序人与自然的新对话》,伊里亚·普里戈金、斯唐热著,上海译文出版社,1987。

  3.《复杂》,米歇尔.沃尔德罗普著,生活·读书·新知三联书店,1997。

  4.《蝴蝶效应之谜》,张天蓉著,清华大学出版社,2013。

  作者单位:中国科学院数学与系统科学研究院

  文章首发于科学大院,转载请联系cas@cnic.cn

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