当相对论说动尺收缩时，它是如何测量的？

今天跟大家聊一个相对论里简单有趣，但又很容易被忽略，很容易出错的问题，那就是测量问题。

但凡对相对论有一点了解的人，都知道狭义相对论里有一个尺缩效应，或者叫动尺收缩。这是所有相对论科普读物都会提，教材里会讲，爱因斯坦的论文里也有说的东西。

简而言之，尺缩效应就是说，当我们去测量一把运动的尺子时，我们会觉得它的长度比静止时要短一些。在很多科普读物里，这个事情被简化为“我们看见运动的尺子会缩短”。

当然，有些科学家在交流的时候也会采用这样的简单的言语。但问题是：科学家们在这样说的时候，他们知道自己在说什么，而许多相对论初学者就搞不清这到底意味着什么，然后就乱套了。

很多初学者会觉得尺缩效应是在说这样一件事：一把尺子静止在我面前，我看见它只有1米长。但是，当这把尺子开始运动的时候，我就会看见这把尺子只有0.8米，或者更短。

然后，他们就会开始自己分析，为什么运动的尺子会变短呢？

哦，因为尺子在运动的时候，尺子前方的光子传到我的眼睛比尺子后面的光子传到我的眼睛要多花费一点时间，所以尺子就看起来变短了。

这好像真的是看起来变短了，我们去计算尺子两头的光子到达眼睛的时间就能找到这种关系。

更进一步，他们觉得狭义相对论的所有效应都只是这样一种视觉效应，是一种自欺欺人的视觉欺骗。

试图持这种观点否定狭义相对论的人不在少数。

其实啊，这个问题也不能怪初学者们。因为不光是你们，在相对论诞生的前50年，有许多物理学家也是这样认为的。这种现象一直到1959年，特列尔和彭罗斯专门发文澄清之后才算告一段落。

问题出在哪？出在我们混淆了“测量”和“看见”这两个词。

一列火车在铁轨上运动，我们的眼睛看见了这辆火车。当我们看见的时候，我们的意思是：这列火车发出的光子经过一定时间传到了我们眼睛的视网膜里，火车的原始形象跟我们眼睛里看到的视觉形象可能不一样，就像我们平常理解的那样。

说

关键是，什么是测量？

比如，我们在地面系测量一把尺子的长度，我们是什么意思呢？

我们的意思是，我们在地面参考系建立一个坐标系，然后用这个坐标系去度量尺子的长度。

同理，当我们在火车系里测量尺子的长度时，我们的意思是在火车系建一个坐标系，然后用它去度量尺子的长度。

当我们在地面系测量运动的尺子的长度时，我们的意思是，在某一个时间（地面系可以有共同的时间）用地面系去度量正在运动的尺子。

这里的关键是，整个测量过程并没有涉及任何光子传递的过程，它跟我们上面说的“看见”尺子有本质的区别。

打个形象的比方，你可以把地面系当作一个手机屏幕。当我们在地面系测量尺子的长度时，我就先截个屏，把同一时间这把尺子所有的像素点都截下来，然后再去算尺子的长度。

而不是我站在某个地方不动，等着运动尺子的所有光子都传到我的眼睛里。这叫“看见”，不是“测量”。

其实，相对论里说测量一把尺子的长度，都是说在某个参考系里测量它的长度。因此，不难理解，这个测量跟参考系有关。

那什么是参考系呢？

参考系是一系列观者的集合。

什么意思？我们知道狭义相对论里最基本的概念是事件，它具有4个维度：3个空间维度+1个时间维度。

也就是说，当我们在说一个事件的时候，我们是要指明这个事件空间坐标和时间坐标的（几点在哪里发生了什么事件）。

那么，相对论里的观察者（简称观者）就需要有同时记录一个事件的4个维度信息的能力。比如，他在空间某点拿着一个摄像机，可以记录任何发生在这个地方的事件的时间坐标和空间坐标。

而这样一系列观者的集合，就构成了一个参考系。

比如，我们在说地面系的时候，你就可以想象在相对地面静止的空间的所有地方都站满了观者。他们拿着摄像机枕戈待旦，记录着发生在这里任何事件的时空信息，当然也包括运动的尺子。

所以，爱因斯坦自己才会调侃说：“在我的相对论里，我的空间的每一点都安放了钟；但实际上，在我的房间里，甚至一个钟都没有。”

只有明白了测量和参考系的概念，你才会明白相对论里到底是如何测量一把尺子的长度的，这样去看尺缩效应才不会懵圈，也不会觉得相对论是一种视觉欺骗了。

当然，当速度接近光速时，我们确实可以去研究一下这种情况下的视觉效应，那就纯粹是另外一个话题了。

特列尔就对这种高速物体的视觉形象做了仔细的研究。

有趣的是，特列尔在仔细研究之后，证明了这样一个结论：只要物体距离观者足够远，高速物体的视觉形象就毫无尺缩，它无非是物体静止时的形象绕某轴转动某个角度的结果。

后人把这个称为特列尔转动，感兴趣的朋友可以自己去查。

这也说明了，如果你把“测量”当成了“看见”，那对尺缩效应的理解就会出现大大的问题了。

因为在社群里经常看到有新人犯这样的错误，我就拎出来一起讲一讲吧，希望大家以后不要再把相对论里的“测量”当成“看见”了。