如果你以为我只是个数学家，那不过是因为你还不够懂我

“听他们说高数太难了，我想选择一门不用学高数的专业，请问选什么好呢？”

“emmm，来数学系吧，这里不用学高数。”

恐怕对于大部分人而言，想把数学学好并不是一件容易的事，哪怕是数学专业的同学，投入了大量精力，想出一点成果都还是很有难度的。然而，这个世界就是让你充满惊喜（吓），偏偏就有那么一些数学家，相当不“安分守己”，除了搞数学外，闲着没事还要搞些其他的，这一搞还得搞出些大名堂来。笔者今天带你们来个大揭秘吧！

足以获诺贝尔经济学奖的百科全才——牛顿

牛顿是英国著名的数学家和物理学家，人们大多知道牛顿的微积分成果和万有引力定律、运动三定律等等，但是不一定知道牛顿在天文学、经济学和哲学等领域也有很大的成就。

在天文学方面，牛顿于1672年发明了现代天文学中无处不在的望远镜——牛顿式反射望远镜。这种望远镜避免了此前望远镜的局限性，使望远镜不再依靠巨大的透镜来收集和聚焦光线。这绝对是一项重大的发明，现代大型天文望远镜都是采用牛顿式结构，包括哈勃太空望远镜。牛顿用质点间的万有引力证明，密度呈球对称的球体对外的引力都可以用同质量的质点放在中心的位置来代替。他还用万有引力原理说明潮汐的各种现象，指出潮汐的大小不但同月球的位相有关，而且同太阳的方位有关。牛顿预言地球不是正球体。岁差就是由于太阳对赤道突出部分的摄动造成的。

除了在科学领域之外，牛顿还在经济学领域取得重大建树。自17世纪90年代开始往后的30年里，担任英国皇家铸币厂厂长的牛顿启动了一项庞大的计划，以阻止伪造货币的行为。他重新设计了硬币，规范了系统，并引入了金本位制。这样的成就足够使牛顿获得一次诺贝尔经济学奖。

牛顿的哲学思想也是那个时代的一大特色，基本属于自发的唯物主义，他承认时间、空间的客观存在。如同历史上一切伟大人物一样，牛顿虽然对人类作出了巨大的贡献，但他也不能不受时代的限制。例如，他把时间、空间看作是同运动着的物质相脱离的东西，提出了所谓绝对时间和绝对空间的概念；他对那些暂时无法解释的自然现象归结为上帝的安排，提出一切行星都是在某种外来的“第一推动力”作用下才开始运动的说法。

欧陆理性主义哲学的高峰——莱布尼兹

在数学上，莱布尼兹和牛顿先后独立发现了微积分，而且他所使用的微积分的数学符号被更广泛地使用，莱布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。莱布尼茨还发明并完善了二进制。

除了是一位出众的天才数学家之外，莱布尼茨亦是欧陆理性主义哲学的高峰。他继承了西方哲学传统的思想，认为世界，因其确定（换句话说，有关世界的知识是客观普遍和必然的）之故，必然是由自足的实体所构成。所谓的自足，是不依他物存在和不依他物而被认知。莱布尼茨的前辈斯宾诺莎以为实体只有一个，就是神/自然。莱布尼茨对此不敢苟同，原因之一是斯氏的泛神观和圣经的神学有明显冲突，其次，是因为斯氏的理论没有能够解决由笛卡尔提出的二元论，令世界出现了断层（他虽然强调世界唯一，但没有说明这一个看来是二元对立的世界的统一是如何可能）。

莱布尼茨以为实体是无限多的。跟随亚里士多德的实体观，他以为实体是一个命题的主语。在一个命题S是P中，S就是实体。因为实体是自足的，则它要包含所有可能的谓语，即是“...是P”。由此，我们可以推出，实体有四个特征：不可分割性、封闭性、统有性和道德性。

这一种世界的道德观，可以被视为康德的先驱，分别在于莱布尼茨独断地提出了神为道德的完满，把可能性说成了是在神的目光之下的实在，而没有真正的将世界的可能性看作为可能性。

“我思故我在”的提出者——笛卡尔

笛卡尔最为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式。值得一提的是，传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的。

笛卡尔被广泛认为是西方现代哲学的奠基人，他第一个创立了一套完整的哲学体系。哲学上，笛卡尔是一个二元论者以及理性主义者。笛卡尔认为，人类应该可以使用数学的方法——也就是理性——来进行哲学思考。他相信，理性比感官的感受更可靠。他从逻辑学、几何学和代数学中发现了4条规则：

1、绝不承认任何事物为真，对于我完全不怀疑的事物才视为真理；

2、必须将每个问题分成若干个简单的部分来处理；

3、思想必须从简单到复杂；

4、我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。

笛卡尔将这种方法不仅运用在哲学思考上，还运用于几何学，并创立了解析几何。

由此，笛卡尔第一步认为怀疑就是出发点，感官知觉的知识是可以被怀疑的，我们并不能信任我们的感官。所以他不会说“我看故我在”、“我听故我在”。从这里他悟出一个道理：我们所不能怀疑的是“我们的怀疑”。

笛卡尔强调思想是不可怀疑的这个出发点，对此后的欧洲哲学产生了重要的影响。“我思故我在”所产生的争议在于所谓的上帝存在及动物一元论（黑猩猩、章鱼、鹦鹉、海豚、大象等等都证实有智力），而怀疑的主要思想，确实对研究方面很有贡献。

天文学家和机械制造师——祖冲之

提及祖冲之，我们能想到啥？首先肯定是他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上，首次将“圆周率”精算到小数点后第七位，即在3.1415926和3.1415927之间。他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。如果我们再广泛涉猎和深入调研，就可以发现祖冲之在天文和机械制造方面的成就也是不容小觑的。

天文学领域，祖冲之对木、水、火、金、土等五大行星在天空运行的轨道和运行一周所需的时间，进行了观测和推算，给出了更精确的五星会合周期。中国古代科学家算出木星（古代称为岁星）每十二年运转一周。西汉刘歆作《三统历》时，发现木星运转一周不足十二年。祖冲之对此进行了重新测量，得出木星每84年超辰一次的结论，即定木星公转周期为11.858年（今测为11.862年），并得出更多更精确的五星会合周期，木星398.903日（误差0.019日），火星780.031日（误差0.094日），土星378.070日（误差0.022日），金星583.931日（误差0.009日），水星115.880日（误差0.002日）。

在机械制造方面，祖冲之设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等。在中国古代，指南车的名称由来已久，但其机制构造则未见流传，祖冲之所制指南车的内部机件全是铜的，它的构造精巧，运转灵活，无论怎样转弯，木人的手常常指向南方。祖冲之还在西晋杜预的基础上进一步加以改进，把水碓和水磨结合起来，水碓磨的生产效率就更加提高了。祖冲之也设计制造过一种千里船，史载“又造千里船，于新亭江试之，日行百余里”，它可能是利用轮子激水前进的原理造成的，一天能行一百多里。

在世界数学史上，这样的数学家还有很多，尤其是其中不少都是数学家兼哲学家的人物，或同时还会在天文、物理等领域有所成就。可以理解，哲学是一切学科的根本，它决定着一个人在学术上的道路能走多远；而天文、物理等都要以数学为基础，一定意义上可以看作是数学的应用实践，而在实践中又推动着对数学的理解。这对我们当今的科学研究是否有一定的启示呢？

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