十九世纪后半叶,是中国数学史上的一个重要转折时期。曾在复古思潮推动下蓬勃发展了近百年的传统数学衰落了,西方近代数学知识开始系统传入。我国许多数学家融会中西,承前启后,对近代数学的传播与发展作出了不可磨灭的贡献,其中夏鸾翔就是其中之一。
夏鸾翔,字紫笙,钱塘人。他是诸生出身,曾任詹事府主簿。史书记载他,年少聪颖,在学术上是当时的大数学家项名达的入室弟子。
夏鸾翔的学术成就在“曲线诸术”方面,“洞悉圆出于方之理。”他是晚清较早研究微积分的数学家,他在当时已经于二次曲线求积问题上得到了比较全面的成果,某些成果近似近代的椭圆积分。
夏鸾翔曾著有《洞方术图解》二卷,在自序中他说:“丁巳夏,客都门,细思连比例术者,尖堆底也---爰演为求弦矢术,俾求表者得以加减代乘除。并细绎立术之义,以俟精於术数者采择。” 他还撰有《致曲术》一卷,“曰平员,曰橢员,曰抛物线,曰双曲线,曰摆线,曰对数曲线,曰螺线,凡七类。”“类皆自定新术,参差并列,法密理精。”
在哲学上,夏鸾翔认为,“天为大员,天之赋物,莫不以员。顾员虽一名,形乃万类。循员一匝,而曲线生焉。西人以线所生之次数分为诸类,一次式为直线;二次式有平员、橢员、抛物线、双曲线四式;三次式有八十种;四次是有五千馀种;五次以上,殆难以数计矣。今但二次式四种,溯其本源,并附解诸乘方。抛物线形虽万殊,理实一贯。” 当时学人评价夏鸾翔,“又於中法外独创捷术,非西人所能望其项背云。”
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