徐有壬，字钧卿，顺天宛平人，原籍浙江乌程。他幼年早慧，八岁就懂勾股术。父亲不幸去世后，他到京师投靠叔父为生，并师从当时的大学者姚学塽。在治学上讲求“学必求有用，尤精历算” 考中进士后，他被授予户部主事的官职，接着升为郎中。
徐有壬在郎署时，皇帝曾召见他并询问："圆明园水高于京城若干丈？西洋贡器其用如何？"他都对答如流，学术水平可见一斑。他在研究算学巨著《四元玉鉴》时，曾经苦思三昼夜，“人见而奇之，争相传抄以去。”徐有壬对西方传来的对数表也很有研究。
作为官僚阶层，徐有壬很有吏才，不管是在四川任按察使负责剿匪还是在广东任盐运使负责保护商旅方面都干得不错。新帝即位后曾下诏求言，徐有壬借这个机会大胆上奏，陈述了自己的规划和抱负。
太平天国运动开始时，徐有壬正在家里服丧，被浙江巡抚何桂清举荐，一起组织地方武装，协助湘军作战。在苏州保卫战中，徐有壬被杀于巷战中。他的儿子震翼与妾、女同死。朝廷下诏优恤，谥号庄愍，并在苏州建专祠。
据说徐有壬年幼幼时曾读自家的族谱，看到他的远祖徐应镳全家殉国的事迹时，慨然曰：“吾他日当如此！”这话后来还真应验了。
徐有壬著有《务民义斋算学》一书，内含《割圜密率》，《楕圆正术》等，附有《楕圜求周术》一卷和《各表简法》一卷。
徐有壬于六十岁时去世。
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